Hình học Euclid – Wikipedia tiếng Việt

Hình học Euclid (còn gọi là hình học Ơclit[1]) là một hệ thống toán học được nhà toán học Hy Lạp Euclid ở Alexandria miêu tả trong cuốn sách của ông về hình học: cuốn Những Cơ sở. Phương pháp của Euclid chứa một số các tiên đề giả thiết mang tính trực giác, và từ đó ông suy luận ra các mệnh đề và định lý dựa trên những tiên đề này. Mặc dù nhiều kết quả của Euclid đã được các nhà toán học trước ông phát hiện ra,[2] Euclid là người đầu tiên chỉ ra những mệnh đề này có thể nằm gọn trong một hệ thống logic và suy luận nhất quán.[3] Những chương đầu của cuốn Những Cơ sở bao gồm hình học phẳng, vẫn còn được dạy ở trường cấp cơ sở và phổ thông với các hệ thống tiên đề và các chứng minh toán học. Những chương tiếp theo Euclid miêu tả hình học không gian ba chiều. Nhiều kết quả trong cuốn Những Cơ sở mà ngày nay các nhà toán học xếp vào lĩnh vực đại số và lý thuyết số, được giải thích bằng ngôn ngữ hình học.[4]

Trong hơn hai nghìn năm, khi nhắc đến hình học thì người ta sẽ hiểu ngay đó là ” hình học Euclid ” chính bới khi đó chưa hề có những thứ hình học khác. Các tiên đề Euclid có vẻ như hiển nhiên theo cách trực giác ( như tiên đề song song ví dụ điển hình ) mà bất kể định lý nào rút ra từ chúng đều đúng theo nghĩa tuyệt đối. Tuy nhiên, ngày này những nhà toán học đã đưa ra nhiều hình học phi Euclid tự đồng điệu, mà thứ hình học phi Euclid lần tiên phong được phát hiện vào thế kỷ 19. Thuyết tương đối tổng quát của Albert Einstein cho thấy khoảng trống không được miêu tả đúng trọn vẹn bằng hình học Euclid, và khoảng trống Euclid là dạng giao động tốt trong trường hợp trường mê hoặc là yếu. [ 5 ]Hình học Euclid là ví dụ của hình học tổng hợp ( synthetic geometry ), theo đó những mệnh đề và hiệu quả được rút ra từ những tiên đề theo giải pháp suy luận logic mà không sử dụng hệ tọa độ. Điều này ngược hẳn so với hình học giải tích khi nghành nghề dịch vụ này dựa trên những cơ sở thống kê giám sát tọa độ và giải tích !

Hình học Euclid[sửa|sửa mã nguồn]

Môn học dựa trên các định đề và tiên đề của nhà toán học Euclid về các khái niệm:

Hình ảnh diễn đạt 1 số ít tiên đề trong hệ tiên đề Euclid[sửa|sửa mã nguồn]

Danh mục tìm hiểu thêm[sửa|sửa mã nguồn]

(3 vols.): ISBN 0-486-60088-2 (vol. 1), ISBN 0-486-60089-0 (vol. 2), ISBN 0-486-60090-4 (vol. 3). Heath’s authoritative translation of Euclid’s Elements plus his extensive historical research and detailed commentary throughout the text.

• Misner, Thorne, and Wheeler (1973). Gravitation. W.H. Freeman.
• Mlodinow (2001). Euclid’s Window. The Free Press.

  Xem thêm: Tiền ảo là gì? Tìm hiểu về đồng tiền ảo và thị trường Crypto

• Nagel, E. and Newman, J.R. (1958). Gödel’s Proof. New York University Press.
• Alfred Tarski (1951) A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. Univ. of California Press.

Liên kết ngoài[sửa|sửa mã nguồn]

Source: https://mix166.vn
Category: Công Nghệ