Trang chủ / Bảng Tin / Động năng – Wikipedia tiếng Việt

Động năng – Wikipedia tiếng Việt

Tàu lượn siêu tốc đạt đến động năng cực lớn khi ở vị trí thấp nhất của đường ray. Khi nó mở màn đi lên, động năng khởi đầu chuyển thành thế năng trọng trường. Tổng của động năng và thế năng trong một hệ là hằng số, nếu bỏ lỡ sự mất mát do ma sát .

Động năng của một vật là năng lượng mà nó có được từ chuyển động của nó. Nó được định nghĩa là công cần thực hiện để gia tốc một vật với khối lượng cho trước từ trạng thái nghỉ tới vận tốc hiện thời của nó. Sau khi đạt được năng lượng này bởi gia tốc của nó, vật sẽ duy trì động năng này trừ khi tốc độ của nó thay đổi.

Tốc độ, và do đó động năng của một vật duy nhất phụ thuộc vào hệ quy chiếu ( có tính tương đối ) : nó hoàn toàn có thể nhận bất kể giá trị dương nào, bởi việc chọn hệ quy chiếu quán tính thích hợp. Ví dụ, một viên đạn bay qua một quan sát viên có động năng trong hệ quy chiếu gắn với quan sát viên đó. Viên đạn giống vậy sẽ đứng yên trong quan điểm của một quan sát viên khác hoạt động cùng tốc độ với viên đạn, vì thế nó có động năng bằng không. Trái lại, tổng động năng của một hệ vật không hề giảm tới không bởi cách chọn hệ quy chiếu quán tính thích hợp, trừ khi toàn bộ những vật đó có cùng tốc độ. Trong bất kể trường hợp khác, tổng động năng có giá trị nhỏ nhất khác không, và không có hệ quy chiếu quán tính nào hoàn toàn có thể được chọn để tổng thể vật đều đứng yên. Động năng nhỏ nhất này góp thêm phần vào khối lượng không bao giờ thay đổi của hệ, mà nó là độc lập với hệ quy chiếu .

Trong cơ học cổ điển, động năng của một vật không quay có khối lượng m di chuyển với tốc độ v là ½ mv². Trong cơ học tương đối tính, điều này chỉ còn xấp xỉ đúng khi v rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng.

Lịch sử và từ nguyên[sửa|sửa mã nguồn]

Nguyên lý trong cơ học cổ xưa E ∝ mc² được tăng trưởng tiên phong bởi Gottfried Leibniz và Johann Bernoulli, những người đã diễn đạt động năng như thể ” lực sống ” ( vis viva ). Nhà toán học Hà Lan Willem ‘ s Gravesande đã triển khai thí nghiệm chứng tỏ mối quan hệ này. Khi những quả nặng rơi từ những độ cao khác nhau và một khối đất sét, Willem ‘ s Gravesande đã xác lập là độ lún của nó tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc va chạm. Émilie du Châtelet đã công nhận tác dụng thí nghiệm và đưa ra một lời lý giải .Thuật ngữ động năng và công trong trình diễn khoa học của họ gợi lại vào giữa thế kỷ XIX. Những hiểu biết sớm về những sáng tạo độc đáo này hoàn toàn có thể quy cho Gaspard-Gustave Coriolis, người đã phát hành vào năm 1829 tờ báo có tựa Du Calcul de l’Effet des Machines đã đề cập những công thức thống kê giám sát động năng. William Thomson, và sau đó là Lord Kelvin, là những người đặt ra thuật ngữ ” động năng ” .
Năng lượng sống sót trong nhiều dạng, gồm có hóa năng, nhiệt năng, bức xạ điện từ, năng lượng trọng trường, điện năng, năng lượng đàn hồi, năng lượng nguyên tử, năng lượng nghỉ. Chúng hoàn toàn có thể được sắp xếp vào hai nhóm chính : thế năng và động năng .Động năng có được hiểu thuận tiện bởi những ví dụ chứng tỏ làm thế nào nó hoàn toàn có thể quy đổi thành dạng khác hay là từ dạng khác. Ví dụ, một vận động viên đạp xe sử dụng hóa năng cung ứng từ thức ăn để tần suất chiếc xe đạp điện. Trên cùng một độ cao, vận tốc này hoàn toàn có thể được duy trì mà không cần tốn công, không tính lực cản không khí và ma sát. Hóa năng đã chuyển thành động năng, năng lượng của hoạt động, nhưng quy trình không hiệu suất cao trọn vẹn và sản sinh ra nhiệt trong người đạp xe .Động năng trong hoạt động của người đạp xe và chiếc xe đạp điện hoàn toàn có thể chuyển đồi thành dạng khác. Ví dụ, người đạp xe hoàn toàn có thể gặp phải một ngọn đồi đủ cao để đạp lên, và chiếc xe đạp điện trọn vẹn dừng khi ở trên đỉnh. Động năng phần nhiều đã chuyển thành thế năng trọng trường mà nó hoàn toàn có thể được giải phóng khi xuống dốc mà không đạp ở phía bên kia đồi. Vì xe đạp điện mất một phần năng lượng của nó cho ma sát, nó không khi nào lấy lại được vận tốc của nó mà không đạp. Năng lượng không bị mất đi ; nó chỉ chuyển thành dạng khác vì ma sát. Ngoài ra người đạp xe hoàn toàn có thể nối một cái dynamo tới một bánh để phát một chút ít điện khi đi xuống. Chiếc xe đạp điện sẽ vận động và di chuyển chậm hơn ở chân đồi so với khi không có dynamo chính do một phần năng lượng đã chia thành điện năng. Một năng lực khác là người đạp xe hoàn toàn có thể bóp thắng, và trong trường hợp này động năng hoàn toàn có thể giải phóng qua ma sát dưới dạng nhiệt .Như bất kể đại lượng vật lý khác nhờ vào vào tốc độ, động năng của một vật phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa vật và hệ quy chiếu của quan sát viên. Do đó, động năng của vật không phải là không bao giờ thay đổi .Tàu vũ trụ sử dụng hóa năng để phóng và đạt tới động năng thiết yếu để đạt tới tốc độ của quỹ đạo. Trong quỹ đạo trọn vẹn tròn, động năng này là hằng số bởi là hầu hết không có ma sát ở ngoài khoảng trống gần Trái Đất. Tuy nhiên nó sẽ bay trở vào khi có 1 số ít động năng chuyển thành nhiệt. Nếu quỹ đạo là hình ellipse hay hyperbol, thì động năng và thế năng của nó luôn trao đổi ; khi động năng lớn nhất thì thế năng là nhỏ nhất và gần Trái Đất hay những thiên thể khác nhất, khi thế năng là lớn nhất thì động năng là nhỏ nhất. Nếu không có tác động ảnh hưởng khác, tổng động năng và thế năng luôn là hằng số .Động năng hoàn toàn có thể chuyển từ một vật sang một vật khác. Trong trò bi da, người chơi truyền động năng vào quả bi chủ khi thục nó bằng cây cơ. Nếu quả bi chủ va chạm với quả bi khác, nó sẽ chậm lại đáng kể và quả bi bị va chạm sẽ tần suất tới vận tốc tương ứng với động năng đã truyền cho nó. Trong va chạm không đàn hồi, động năng bị tiêu tan thành nhiều dạng năng lượng, như nhiệt, âm thanh, năng lượng link .Bánh đà đã được tăng trưởng như thể một giải pháp để dữ trữ năng lượng. Động năng sẽ được dự trữ dưới dạng hoạt động quay .Một số miêu tả toán học của động năng đã diễn đạt động năng trong 1 số ít tình huốn vật lý thích hợp. Cho những vật và quy trình mà con người thường thưởng thức, công thức ½mv² cho bởi cơ học cổ xưa ( cơ học Newton ) là tương thích. Tuy nhiên, nếu vận tốc của vật hoàn toàn có thể so sánh với vận tốc ánh sáng, hiệu ứng tương đối tính sẽ trở nên đáng kể và công thức tương đối tính được sử dụng. Nếu vật ở quy mô nguyên tử hay dưới nguyên tử, hiệu ứng cơ học lượng tử sẽ trở nên đáng kể và những quy mô cơ học lượng tử phải được sử dụng .

Động năng trong cơ học Newton[sửa|sửa mã nguồn]

Động năng của vật rắn[sửa|sửa mã nguồn]

Trong cơ học cổ xưa, động năng của một chất điểm ( một vật nhỏ đến nỗi mà khối lượng của nó hoàn toàn có thể được xem là chỉ sống sót tại một điểm ), hay một vật không quay, được cho bởi phương trình

E k = 1 2 m v 2 { \ displaystyle E_ { k } = { \ tfrac { 1 } { 2 } } mv ^ { 2 } }{\displaystyle E_{k}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}

với

m

{\displaystyle m}

m là khối lượng và

v

{\displaystyle v}

v là tốc độ (hay vận tốc) của vật. Trong hệ SI, khối lượng được đo bằng kilogram, tốc độ được đo bằng mét trên giây, và động năng thu được đo bằng joule (Jun).

Ví dụ, một vật khối lượng 80 kg vận động và di chuyển với vận tốc 18 mét trên giây ( 65 km / h ) thì động năng của nó là

Ek = (1/2) · 80 · 182 J = 12.96 kJ

Bởi vì động năng tỉ lệ theo bình phương vận tốc, nên một vật tăng gấp đôi vận tốc thì nó sẽ có động năng gấp bốn lần bắt đầu. Ví dụ, một chiếc xe hơi vận động và di chuyển nhanh gấp đôi chiếc khác thì phải tốn quãng đường gấp bốn lần để dừng, nếu lực thắng là bằng nhau .Động năng của một vật liên hệ với động lượng theo phương trình :

E k = p 2 2 m { \ displaystyle E_ { k } = { \ frac { p ^ { 2 } } { 2 m } } }{\displaystyle E_{k}={\frac {p^{2}}{2m}}}

với :

p { \ displaystyle p }p
m { \ displaystyle m }

Động năng tịnh tiến, là động năng tương quan đến hoạt động tịnh tiến, của vật rắn có khối lượng không đổi m { \ displaystyle m }, và khối tâm của nó vận động và di chuyển với vận tốc v { \ displaystyle v }, sẽ bằng với

E

t

=

1
2

m

v

2

{\displaystyle E_{t}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}

{\displaystyle E_{t}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}}

với :

m { \ displaystyle m }
v { \ displaystyle v }

Động năng của bất kể vật nào đều nhờ vào vào hệ quy chiếu mà nó được đo. Tuy nhiên, tổng năng lượng của một hệ cô lập, nghĩa là một hệ không có năng lượng vào hoặc ra, thì không biến hóa trong bất kể hệ quy chiếu nào. Do đó, phần hóa năng được chuyển thành động năng bởi một động cơ tên lửa bị phân loại cho tên lửa và khí thải phụ thuộc vào vào hệ quy chiếu được chọn. Điều này được gọi là hiệu ứng Oberth. Nhưng tổng năng lượng của hệ, kể cả động năng, hóa năng của nguyên vật liệu, nhiệt, …, được bảo toàn theo thời hạn, bất kể đến cách chọn hệ quy chiếu. Tuy nhiên, giá trị tổng năng lượng này thì sẽ khác nhau trong những hệ quy chiếu khác nhau .Động năng của một hệ nhờ vào và cách chọn hệ quy chiếu : hệ quy chiếu cho giá trị động năng nhỏ nhất là hệ mà trong đó, tổng động lượng của hệ bằng không. Giá trị động năng nhỏ nhất này góp phần vào khối lượng không bao giờ thay đổi của hệ .

Chuyển động quay[sửa|sửa mã nguồn]

Động năng của một vật vừa hoạt động tịnh tiến, vừa quay là :

Eđ = Et + Eq

với Et là động năng tịnh tiến

Et = ½.m.v2

và Eq là động năng quay

Eq = ½.I.ω2

ở đây :

  • m: khối lượng,
  • v: vận tốc chuyển động tịnh tiến,
  • I: mômen quán tính và
  • ω: vận tốc góc

Có thể liên hệ động năng quay với mômen động lượng qua biểu thức :

Eq = L2/2I

với :

Lý thuyết tương đối hẹp[sửa|sửa mã nguồn]

Động năng của một vật rắn hoạt động tịnh tiến không quay trong triết lý tương đối hẹp là hiệu của năng lượng toàn phần với năng lượng nghỉ :

E d = m γ c 2 − m c 2 = m c 2 ( 1 1 − ( v / c ) 2 − 1 ) { \ displaystyle E_ { d } = m \ gamma c ^ { 2 } – mc ^ { 2 } = mc ^ { 2 } \ left ( { \ frac { 1 } { \ sqrt { 1 – ( v / c ) ^ { 2 } } } } – 1 \ right ) }{\displaystyle E_{d}=m\gamma c^{2}-mc^{2}=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}-1\right)}

Với :

  • m: khối lượng
  • v: vận tốc chuyển động tịnh tiến
  • c: tốc độ ánh sáng

Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với c), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua xấp xỉ với chuỗi Taylor:

E d ≈ m c 2 ( 1 2 v 2 / c 2 + 3 8 v 4 / c 4 + … ) = 1 2 m v 2 + 3 8 m v 4 / c 2 + … { \ displaystyle E_ { d } \ approx mc ^ { 2 } \ left ( { \ frac { 1 } { 2 } } v ^ { 2 } / c ^ { 2 } + { \ frac { 3 } { 8 } } v ^ { 4 } / c ^ { 4 } + \ ldots \ right ) = { \ frac { 1 } { 2 } } mv ^ { 2 } + { \ frac { 3 } { 8 } } mv ^ { 4 } / c ^ { 2 } + \ ldots }{\displaystyle E_{d}\approx mc^{2}\left({\frac {1}{2}}v^{2}/c^{2}+{\frac {3}{8}}v^{4}/c^{4}+\ldots \right)={\frac {1}{2}}mv^{2}+{\frac {3}{8}}mv^{4}/c^{2}+\ldots }

Cơ học lượng tử cổ xưa[sửa|sửa mã nguồn]

Giá trị kỳ vọng của động năng cổ điển của một hạt nhỏ (như electron) chuyển động tịnh tiến trong cơ học lượng tử, ký hiệu là

⟨

T
^

⟩

{\displaystyle \langle {\hat {T}}\rangle }

{\displaystyle \langle {\hat {T}}\rangle }, mà hạt này được mô tả hàm sóng

|
ψ
⟩

{\displaystyle \vert \psi \rangle }

{\displaystyle \vert \psi \rangle } là:

⟨ T ^ ⟩ = − ℏ 2 2 m ⟨ ψ | ∇ 2 | ψ ⟩ { \ displaystyle \ langle { \ hat { T } } \ rangle = – { \ frac { \ hbar ^ { 2 } } { 2 m } } { \ bigg \ langle } \ psi { \ bigg \ vert } \ nabla ^ { 2 } { \ bigg \ vert } \ psi { \ bigg \ rangle } }{\displaystyle \langle {\hat {T}}\rangle =-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\bigg \langle }\psi {\bigg \vert }\nabla ^{2}{\bigg \vert }\psi {\bigg \rangle }}

với

  • m là khối lượng của hạt
  • ∇ 2 { \ displaystyle \ nabla ^ { 2 } }{\displaystyle \nabla ^{2}}toán tử Laplace
  • ℏ { \ displaystyle \ hbar }{\displaystyle \hbar }hằng số Planck rút gọn

Công thức trên là phiên bản lượng tử hóa của công thức động năng cổ điển:

E d = p 2 2 m { \ displaystyle E_ { d } = { \ frac { p ^ { 2 } } { 2 m } } }{\displaystyle E_{d}={\frac {p^{2}}{2m}}}

với :

Source: https://mix166.vn
Category: Công Nghệ

Bài viết liên quan
Bài Viết Mới Nhất
App sửa điện lạnh tại nhà

App sửa điện lạnh tại nhà

Gia Đình nổi bật
Alternate Text Gọi ngay
Xổ số miền Bắc