Số tự nhiên là gì? Sự khác nhau giữa tập hợp N và N*

Lưu ý: Để học tốt bài này thì bạn phải hiểu ý nghĩa về [tập hợp] trong toán học.

Bài viết này được đăng tại freetuts.net, không được copy dưới mọi hình thức.

I. Số tự nhiên là gì?

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì thế ký hiệu tập hợp của nó sẽ là :

N = {0;1;2;3;4;5;...}

Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không sống sót số tự nhiên lớn nhất .

Nói về tập hợp các số tự nhiên thì chúng ta có hai kí hiệu cần được tìm hiểu, đó là N và N*.

Biểu diễn tia

Hình vẽ dưới đây màn biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia .

Ký hiệu N

Như đã nói ở trên. N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

N = {0;1;2;3; ...}

Ký hiệu N*

Còn N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

N* = {1;2;3;...}

II. Các tính chất của số tự nhiên

Số tự nhiên được sử dụng rất nhiều trong toán học và trong thực tiễn, thế cho nên học viên cần phải hiểu ý nghĩa và đặc thù để trình diễn một cách đúng mực .
Chúng ta có những đặc thù – đặc thù sau :

• Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ hai số 3, 4 thì ta có 3 < 4 và 4 > 3.
• Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
• Nếu ba số a < b, b < c thì a < c. Ví dụ 3 < 4, 4 < 5 => 3 < 5.
• Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
• Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
• Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
• Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.

Trên là kỹ năng và kiến thức cơ bản về số tự nhiên, cách trình diễn tập hợp những số tự nhiên, sự khác nhau giữa N và N * trong toán học. Chúc những bạn học tốt .

Source: https://mix166.vn
Category: Thuật Ngữ