De thi thu THPT dong da ha noi lan 1 file word co loi giai chi tiet – Tài liệu text

De thi thu THPT dong da ha noi lan 1 file word co loi giai chi tiet

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (283.12 KB, 35 trang )

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút;
(50 Câu trắc nghiệm)

Câu 1: Hàm số y  x 3  3x 2  4 đạt cực tiểu tại:
A. x  0.

B. x  2.

C. x  4.

D. x  0 và x  2.

4
2 2
Câu 2: Cho hàm số y  f  x   ax  b x  1 a �0 . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định
nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a  0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a, b  a �0  thì hàm số luôn có cực trị.
Câu 3: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên:
A.  �;0  .

B.  �; 1 và  0;1. C. Tập số thực �

D.  0; � .

Câu 4: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  x 2  2 x  3.

B. y  x 3  3 x 2  3.

C. y  x 4  2 x 2  3.

D. y   x 4  2 x 2  3.

2 x 2  3x  m
. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì
xm
các giá trị của tham số m là:
Câu 5: Cho hàm số y 

A. m  0.
Câu 6: Đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. m  0; m  1.

C. m  1.

D. Không tồn tại m .

x 3
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x  x2
2

B. 1.

Câu 7: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y 

C. 2.

D. 3.

x 1

2 x

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên trên khoảng  0; 2  như sau:

x

0

1

f ‘ x

+

5

||

f  x

f  1

f  0

f  2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Trên  0; 2 , hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0  .

Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số mx 4  m3 x 2  2016 có ba điểm cực
trị
A. m  0.

C. m ��\  0 .

B. m �0.

D. Không tồn tại m

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau.

x

y’
y

2

�

0

0

+

�

0

�

2

0

+

�

3

0

0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  �; 2  .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

C. f  x  �0, x ��.

D. Hàm số đồng biến trên  0;3 .

Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  x5  5 x 4  5 x 3  1 trên đoạn  1; 2 .

Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

y  10, max y  2.
A. xmin
� 1;2
x� 1;2

y  2, max y  10.
B. xmin
� 1;2
x� 1;2

y  10, max y  2.
C. xmin
� 1;2
x� 1;2

y  7, max y  1.
D. xmin
� 1;2
x� 1;2 

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

A. 2.

B.

6  8x
trên tập xác định của nó là
x2  1

2
.
3

C. 8.

D. 10.

Câu 13: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2  m nghịch biến trên
khoảng  0;1 .
1
A. m � .
2

1
B. m  .
2

C. m �0.

Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 1.

D. m �0.

x 1

2 x

C. 2.

D. 3.

Câu 15: Hàm số y  x 3  3x 2  4 đồng biến trên
A.  0; 2  .

B.  �;0  và  2; � .

C.  �; 2  .

D.  0; � .

Câu 16: Đồ thị hàm số y 
A. 0.

x
x 1
2

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

x

�

f ‘ x

�

1
+

+

�

f  x
2

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y  1.

2

�

B. Hàm số không có cực trị.

Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

C. Hàm số có tiệm cận ngang là y  2.

D. Hàm số đồng biến trên �.

x2
có đồ thị  C . Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc  C  sao cho
x3
khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận
đứng.

Câu 18: Cho hàm số y 

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

2x 1
 C . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C  sao cho tiếp tuyến

x 1
đó cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA  4OB là:

Câu 19: Cho hàm số y 

1
A.  .
4

Câu 20: Cho hàm số y 

B.

1
.
4

1
1
C.  hoặc .
4
4

D. 1.

5
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x2

A. Hàm số đồng biến trên �\  2 .

B. Hàm số nghịch biến trên  2; � .
C. Hàm số nghịch biến trên  �; 2  và  2; � .
D. Hàm só nghịch biến trên �.
3
2
2
Câu 21: Cho hàm số y   x   2m  1 x   m  1 x  5. Với giá trị nào của tham số m thì đồ

thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. m  1.

B. m  2.

C. 1  m  1.

Câu 22: Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
�, giá trị nhỏ nhất của m là:

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. m  2 hoặc m  1.

1 3
x  mx 2  mx  m đồng biến trên
3

D. 1.

Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  1 trên đoạn  1; 2 lần lượt là
M và m. Khi đó giá trị của M, m là:
A. 2.

B. 46.

C. 23.

D. Một số lớn hơn 46.

4
2
Câu 24: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x  2 x đi qua gốc tọa độ O ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trang 4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

4
2

Câu 25: Cho hàm số y  x  2  m  1 x  m  2 có đồ thị  C . Gọi  là tiếp tuyến với đồ thị

 C  tại điểm thuộc  C  có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì

 vuông góc với

1
đường thẳng d : y   x  2016?
4

A. m  1.

B. m  0.

C. m  1.

D. m  2.

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?

f  x   3.
A. max
x��

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;3 .

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

f  x   1.

D. max
x� 0;4

2
2
Câu 27: Các giá trị của tham số m để phương trình x x  2  m có đúng 6 nghiệm thực phân

biệt
A. 0  m  1.

B. m  0.

C. m �1.

D. m  0.

Câu 28: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 3  6 x 2  18 x  1 song song với đường thẳng
d :12 x  y  0 có dạng là y  ax  b. Khi đó tổng a  b là
A. 15.

B. 27.

C. 12.

D. 11.

4
2
2
Câu 29: Cho hàm số y  x  2  2m  1 x  4m  1. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 1

2
2
2
2
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x1  x2  x3  x4  6


1
A. m  .
4

1
B. m   .
2

1
C. m   .
4

1
D. m � .
4

Câu 30: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 x  5 có đồ thị  C . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị  C 
mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?
A. Không tồn tại cặp điểm nào.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số cặp điểm.

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 4  6 x 2  5 tại điểm cực tiểu của

A. y  5.

B. y  5.

C. y  0.

D. y  x  5.

Trang 5 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Câu 32: Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng
d : y  x?
A. y 

2x 1
.
x3

B. y 

x4
.
x 1

C. y 

2x 1
.
x2

D. y 

1
.
x3

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3.

B. 5.

C. 6.

D.

3a
. Hình chiếu vuông góc
2
của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng  SBD  ?

Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 

A. d 

3a
.
4

B. d 

2a
.
3

C. d 

3a
.
5

D. d 

3a
.
2

2x  3
có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  x  m. Các giá trị của tham
x2

số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt là:

Câu 35: Cho hàm số y 

A. m  2.

B. m  6.

C. m  2.

D. m  2 hoặc m  6.

Câu 36: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  m có đồ thị  C . Để đồ thị  C  cắt trục hoành tại 3 điểm A ,
B, C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:
A. m  2.

B. m  0.

C. m  4.

D. 4  m  0.

Câu 37: Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình x3  3x  m 2  m có 3 nghiệm phân biệt?
A. 2  m  1.

B. 1  m  2.

C. m  1.

D. m  21.

Câu 38: Cho hình chóp tam giác S. ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB
VS .CMN
. Tỉ số
là:
VS .CAB
A.

1
.
3

B.

1
.
8

C.

1
.
2

D.

1
.
4

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ có AB  2 AD  3 AA ‘  6 a. Thể tích của khối
hộp chữ nhật ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ là:
A. 36a3 .

B. 16a3 .

C. 18a 3 .

D. 27a 3 .

Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DA  BC  5, AB  3, AC  4.. Biết DA vuông góc với mặt
phẳng  ABC . Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
Trang 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

A. V  10.

B. V  20.

C. V  30.

D. V  60.

Câu 41: Cho hai vị trí A, B cách nhau, cùng nằm về một phía bờ song như
hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478km .
Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn
nhất mà người đó có thể đi là
A. 569,5m.

B. 671, 4 m.

C. 779,8m.

D. 741, 2 m.

C. 11.

D. 12.

Câu 42: Số cạnh của khối bát diện đều là
A. 9.

B. 10.

Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
SA   ABCD , SA  2a. Thể tích của khối chóp S. ABC là
A.

a3
.
4

B.

a3
.
3

C.

2a 3
.
5

D.

a3
.
6

Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp S. AECF là
V
.
2
V
D. .
5

A.

B.

V
.
4

C.

V
.
3

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC. A ‘ B ‘ C ‘. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của BB ‘ và CC ‘. Mặt phẳng  AEF  chia khối lăng trụ thành hai
phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số
A. 1.

B.

V1

V2

1
.
3

C.

1
.
4

D.

1
.
2

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  a 2.. Biết

SA   ABCD  và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45�
. Thể tích khối chóp

S. ABCD bằng:
A. a 3 2.

B. 3a 3 .

C. a 3 6.

D.

a3 6
.
3

Câu 47: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:

Trang 7 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

A.

a3
.
3

B.

a3
.
2 3

C.

a3 2
.
12

D. a 3 .

Câu 48: Số đỉnh của khối bát diện đều là:
A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và
BC là:
A. d 

a 3
.

2

B. d 

a 2
.
2

C. d 

a 2
.
3

D. d 

a 3
.
3

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S. ACBD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
VS .MNPQ
SA, SB, SC, SD. Tỉ số

VS. ABCD
A.

1
.
8

B.

1
.
16

C.

3
.
8

D.

1
.
6

Trang 8 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số

câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

9

11

11

5

36

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(96%)

5

Thể tích khối đa diện

4

2

2

1

9

6

Khối đa diện

3

0

0

0

3

7

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

8

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

0

0

0

0

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân. Nhị thức
Newton

0

0

0

0

0

Trang 9 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Lớp 11
(4%)

Tổng

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian

Quan hệ song song

0

0

2

0

2

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

0

0

0

0

Số câu

16

13

15

6

50

Tỷ lệ

32%

26%

30%

12%

Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-D

4-D

5-B

6-C

7-A

8-B

9-B

10-C

11-A

12-C

13-A

14-C

15-B

16-C

17-B

18-B

19-A

20-C

21-C

22-B

23-C

24-D

25-A

26-B

27-A

28-A

29-A

30-D

31-B

32-B

33-B

34-B

35-D

36-A

37-A

38-D

39-A

40-A

41-C

42-D

43-B

44-A

45-C

46-D

47-C

48-C

49-B

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có: y’ = 3×2 – 6x
 y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên:

x
y’

0
+

0

2

0

+

y
4

0

Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu y = 0 tại x = 2
Câu 2: Đáp án D
Ta có: y’ = 4ax3 + 2b2x
Dễ thấy x = 0 luôn là nghiệm của y’
Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị
Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

 Đáp án D đúng
Câu 3: Đáp án D
Ta có: y’ = – 4×3 – 4x
 y’ = 0  x = 0
Ta có bảng biến thiên:

x

-∞

y’

0
+

+∞

0

y
3

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến trên đoạn từ (0;+∞)
Câu 4: Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy khi x -> ±∞ thì y -> -∞
 chỉ có đáp án D thỏa mãn
Câu 5: Đáp án B
Cách 1: Thử đáp án
Với m = 0 ta có x = 0 là nghiệm của đa thức 2×2 – 3x trên tử
 y = 2x – 3 không có tiệm cận đứng
D = R\{0}
Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức 2×2 – 3x + 1 trên tử
 y = 2x – 1 không có tiệm cận đứng
D = R\{1}
Cách 2: Chia đa thức

Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

2×2 – 3x
+m
2
2x – 2mx
(2m – 3)x + m
(2m – 3)x + (- 2m2 + 3m)
2m2 – 2m

x–m
2x + (2m – 3)

Để hàm số không có tiệm cận đưmgs thì tử số phải chia hết cho mẫu số
 2m2 – 2m = 0  m = 0 hoặc m = 1
Câu 6: Đáp án C
Dễ thấy đa thức dưới mẫu có 2 nghiệm x = 1 và x = – 2
 Hàm có 2 tiệm cận đứng
Lưu ý: Trước khi kết luận có bao nhiêu tiệm cận đứng cần kiểm tra xem nghiệm của tử có trùng
với nghiệm của mẫu không. Nếu có nghiệm x1 là nghiệm của cả tử và mẫu thì đường x = x1
không phải là tiệm cận đứng
Câu 7: Đáp án A
D = R\{2}
Dễ thấy y’ = 

1

 2  x

2

0

∀xϵD

 Hàm số nghịch biến trên D
 Hàm số không có cực trị
Câu 8: Đáp án B
A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu
D sai vì ta chưa biết giá trị f(0) có bé hơn f(2) hay không
Câu 9: Đáp số B
Ta có: y’ = 4mx3 – 2m3x = 2mx( 2×2 – m2 )
2
2
 y’ = 0  x = 0 hoặc 2x – m = 0
 Hàm có 2 điểm cực trị

Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

 2×2 – m2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
m≠0
Câu 10: Đáp số C
A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)
B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0
D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;+∞)
Câu 11: Đáp án A
Ta có: y’ = 5×4 – 20×3 + 15×2
x
-1
Ta
bảng

y’

0

0

1
+

0

2


biến

2
y

1
-10

-7

thiên:

=> y’ = 0  x = 0 ™ hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)
Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10
Câu 12: Đáp án C
Ta có: f’(x) =

8 x 2  12 x  8

x

2

1

2

Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

f’(x) = 0  x = 2 hoặc x = 

1
2

Bảng biến thiên
x

-∞

y’

+

2

1
2
0

0

+∞
+

y
8

-2

Vậy giá trị cực đại của hàm số là 8 tại x = 

1
2

Câu 13: Đáp án A
Ta có: y’ = 3×2 – 6mx
 y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2m
TH1: m < 0 x y’ -∞ 2m
+

0

0

0

+∞
+

Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

y

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m < 0 TH2: m = 0 x -∞
0

y’

+

0

+∞

y

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m = 0
TH3: m > 0

x
y’

-∞

0
+

0

2m

0

+∞
+

Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

y

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) nghịch biến  2m ≥ 1
Câu 14: Đáp án C
Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là:
Tiệm cận đứng x = 2
Tiệm cận ngang y = -1
Câu 15: Đáp án B
Ta có: y’ = 3×2 – 6x
 y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng biến thiên

x
y’

-∞

0
+

0

2

0

+∞
+

y

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (2;+∞)
Câu 16: Đáp án C

Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

x

lim y  lim

x ��

x2  1

x ��

1

lim

=

1
1 2
x

x ��

1

 y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x

lim y  lim

x ��

x ��

x2 1

=

lim 

x � �

1
1
1 2
x

 1

 y = -1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 17: Đáp án B
A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1
C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang
D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)
Câu 18: Đáp án B
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3
Giả sử M ( x0 ;

x0  2
)
x0  3

Từ đề bài ta có phương trình:

5 xo  3 

x0  2
1
x0  3

Giải phương trình ta được x0 = 2 hoặc x0 = 4

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)
Câu 19: Đáp án A
Dễ thấy y’ = 

1

 x  1

2

0

∀x∈D

Vậy chỉ có đáp án A thỏa mãn
Câu 20: Đáp án C
Ta có: y’ = 

5

 x  2

2

0 ∀x∈D

Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
Câu 21: Đáp án C
Ta có y’ = -3×2 + 2(2m + 1)x – (m2 – 1)
Hàm số có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung
 -3×2 + 2(2m + 1)x – (m2 – 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
(2m  1) 2  3(m 2  1)  0

� 2
m 1  0

 -1 < m < 1
Câu 22: Đáp án B
Ta có: y’ = x2 + 2mx – m
Hàm số đồng biến trên R
 x2 + 2mx – m ≥ 0

∀x∈R

 1 �m �0
Câu 23: Đáp án C
Ta có: y’ = 4×3 + 4x
 y’ = 0  x = 0
Ta có bảng biến thiên

x

-∞

y’

-1

0

2

+

0

+∞

y
2
23
-1
Câu 24: Đáp án D
Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Gải sử  x0 ; y0  là điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O
Ta có: y’ = 4×3 – 4x
Ta có phương trình đường thẳng tiếp tuyến tại điểm  x0 ; y0 

y  4 x03  4 x0

  xx   y
0

0

 y   4 x03  4 x0   x  x0   x04  2 x02
Thay (0;0) vào phương trình
 x0 = 0 hoặc x0 =

2 hoặc
2
x0 = 3
3

Vậy có 3 điểm có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ
Câu 25: Đáp án A
Ta có: y’ = 4×3 – 4(m + 1)x
 y’(1) = – 4m
Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’(1) = 4
Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1
Câu 26: Đáp án B
A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất
C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu
D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất
Câu 27: Đáp án A
Xét hàm số y = x4 – 2×2
Ta có: y’ = 4×3 – 4x
 y = 0  x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

Ta có bảng biến thiên

x

-∞

-1

0

1

Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

+∞

y’

0

+

0

0

+

y
0

-1

-1

Từ bảng biến thiên hàm số y = x4 – 2×2
4
2
Ta có bảng biến thiên hàm y = x  2 x

x

-∞

y’

-1

– 2

0

+

0

0

0

1
+

+�

2

0

0

+

y
1

1

0
0

0

2
2
Vậy phương trình x x  2  m có 6 nghiệm khi 0 < m < 1 Câu 28: Đáp án A
Ta có: y’ = 6×2 – 12x + 18

 x0  = 12
Theo đề bài ta có: k = y�
 điểm có tiếp tuyến k = 12 là (1;5)
 y = 12x + 3
Câu 29: Đáp án A
Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Đặt x2 = t (t ≥ 0)
4
2
2
2
2
2
2
Phương trình x  2  2m  1 x  4m  0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2  x3  x4  6

 t 2  2(2m  1)t  4m2  0 có 2 nghiệm dương phân biệt khác 0 thỏa mãn 2t1  2t2  6


4m 2  0

2m  1  0
và 2  2m  1  3


(2m  1) 2  4m 2  0

 m

1
4

Câu 30: Đáp án D
Ta có: y’ = 3×2 – 6x + 2
Số cặp điểm thuộc đồ thị (C) có tiếp tuyến song song nhau
 số cặp nghiệm phương trình 3 x 2  6 x  2  m với m ∈ R
 có vô số cặp nghiệm
Câu 31: Đáp án B
Ta có: y’ = -4×3 + 12x
 y’ = 0  x = 0 hoặc x =

3 hoặc x = – 3

Ta có bảng biến thiên

x
y’

-∞

0

– 3

0

+

0

+∞

3

0

+

Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

y
4

4

-5

Vậy phương trình đường tiếp thuyến tại điểm cực tiểu của hàm số là: y = -5
Câu 32: Đáp án B
A có giao đường tiệm cận là (-3;2)
C có giao đường tiệm cận là (-2;2)
D có giao đường tiệm cận là (-3;0)
Câu 33: Đáp án B

Câu 34: Đáp án B
S

H

A

D

M
O
B

N

C

Trang 23 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

Xét ∆SMD vuông tại M (vì SM  (ABC)), ta có:
SM2 + MD2 = SD2  SM = a
Gọi O là trung điểm BD
Kẻ MN // AO mà AO  BD (t/c hình vuông)
=> MN  BD lại có SM  BD (vì SM  (ABC))
=> (SMN)  BD
Kẻ MH  SN lại có MH  BD (vì (SMN)  BD)
 MH là khoảng cách từ điểm M đến (SBD)
Xét ∆SMN, ta có:
1
1
1


2
2
MN
SM
MH 2
a
 MH =
3

Dễ thấy d(A,(SBD)) = 2d(M,(SBD))
2a
 d(A,(SBD)) =
3

Câu 35: Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có phương trình:
2x  3
 xm
x2

 x2 + mx + 2m – 3 = 0
Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
 x2 + mx + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
 m2 – 4(2m – 3) > 0
 m > 6 hoặc m < 2
Câu 36: Đáp án A
Vì đồ thị của hàm đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng I ( x0 ; y0 ) có hoành độ x0 là nghiệm
phương trình: y’’( x0 ) = 0
Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB
Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

 Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành
 y0 = 0
Ta có: y’’ = 0
 x = -1
 y0 = m + 2
 m = -2
Câu 37: Đáp án A
Ta có: y’ = 3×2 – 3
 y’ = 0  x = -1 hoặc x = 1

Ta có bảng biến thiên:

x
y’

-∞

-1
+

y

0

1

0

+∞
+

2

-2

Từ bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt
 2  m 2  m  2
Trang 25 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập
website để nhận nhiều tài liệu hay

B.   � ;  1  và  0 ; 1 . C. Tập số thực � D.  0 ;  � . Câu 4 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong những hàm số sau ? A. y  x 2  2 x  3. B. y  x 3  3 x 2  3. C. y  x 4  2 x 2  3. D. y   x 4  2 x 2  3.2 x 2  3 x  m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thìx  mcác giá trị của tham số m là : Câu 5 : Cho hàm số y  A. m  0. Câu 6 : Đồ thị hàm số y  A. 0. B. m  0 ; m  1. C. m  1. D. Không sống sót m. x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? x  x  2B. 1. Câu 7 : Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  C. 2. D. 3. x  1 là2  xTrang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayA. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8 : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên trên khoảng chừng  0 ; 2  như sau : f ‘  x  | | f  x  f  1  f  0  f  2  Khẳng định nào sau đây là khẳng định chắc chắn đúng ? A. Trên  0 ; 2 , hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực lớn tại x  1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f  0 . Câu 9 : Xác định những giá trị của tham số m để đồ thị hàm số mx 4  m3 x 2  năm nay có ba điểm cựctrịA. m  0. C.  m � � \  0 . B. m � 0. D. Không sống sót mCâu 10 : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau. y ‘  2  �  �  �  � Khẳng định nào sau đây là chứng minh và khẳng định đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên   � ; 2 . B. Hàm số đạt cực lớn tại x  3. C. f  x  � 0,  x � �. D. Hàm số đồng biến trên  0 ; 3 . Câu 11 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y  x5  5 x 4  5 x 3  1 trên đoạn   1 ; 2 . Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayy   10, max y  2. A. xmin �   1 ; 2  x �   1 ; 2  y   2, max y  10. B. xmin �   1 ; 2  x �   1 ; 2  y   10, max y   2. C. xmin �   1 ; 2  x �   1 ; 2  y   7, max y  1. D. xmin �   1 ; 2  x �   1 ; 2  Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A.  2. B. 6  8 xtrên tập xác lập của nó làx2  1C. 8. D. 10. Câu 13 : Xác định những giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3 mx 2  m nghịch biến trênkhoảng  0 ; 1 . A. m �. B. m . C. m � 0. Câu 14 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 0. B. 1. D. m � 0. x  1 là2  xC. 2. D. 3. Câu 15 : Hàm số y  x 3  3 x 2  4 đồng biến trênA.  0 ; 2 . B.   � ; 0  và  2 ;  � . C.   � ; 2 . D.  0 ;  � . Câu 16 : Đồ thị hàm số y  A. 0. x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang : B. 1. C. 2. D. 3. Câu 17 : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?  � f ‘  x   �  � f  x  A. Hàm số có tiệm cận đứng là y  1.  � B. Hàm số không có cực trị. Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayC. Hàm số có tiệm cận ngang là y  2. D. Hàm số đồng biến trên �. x  2 có đồ thị  C . Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc  C  sao chox  3 khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cậnđứng. Câu 18 : Cho hàm số y  A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.2 x  1  C . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị  C  sao cho tiếp tuyếnx  1 đó cắt trục Ox, Oy lần lượt tại những điểm A, B thỏa mãn nhu cầu OA  4OB là : Câu 19 : Cho hàm số y  A. . Câu 20 : Cho hàm số y  B.C.  hoặc. D. 1 .. Khẳng định nào sau đây là đúng ? x  2A. Hàm số đồng biến trên � \  2 . B. Hàm số nghịch biến trên   2 ;  � . C. Hàm số nghịch biến trên   � ;  2  và  2 ;  � . D. Hàm só nghịch biến trên �. Câu 21 : Cho hàm số y   x   2 m  1  x   m  1  x  5. Với giá trị nào của tham số m thì đồthị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung ? A. m  1. B. m  2. C.  1  m  1. Câu 22 : Trong toàn bộ những giá trị của tham số m để hàm số y  �, giá trị nhỏ nhất của m là : A.  4. B.  1. C. 0. D. m  2 hoặc m  1.1 3 x  mx 2  mx  m đồng biến trênD. 1. Câu 23 : Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  1 trên đoạn   1 ; 2  lần lượt làM và m. Khi đó giá trị của M, m là : A.  2. B. 46. C.  23. D. Một số lớn hơn 46. Câu 24 : Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x  2 x đi qua gốc tọa độ O ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Trang 4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayCâu 25 : Cho hàm số y  x  2  m  1  x  m  2 có đồ thị  C . Gọi  là tiếp tuyến với đồ thị  C  tại điểm thuộc  C  có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì  vuông góc vớiđường thẳng d : y   x  năm nay ? A. m   1. B. m  0. C. m  1. D. m  2. Câu 26 : Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? f  x   3. A. maxx � � B. Hàm số đồng biến trên khoảng chừng   � ; 3 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2. f  x    1. D. maxx �  0 ; 4  Câu 27 : Các giá trị của tham số m để phương trình x x  2  m có đúng 6 nghiệm thực phânbiệtA. 0  m  1. B. m  0. C. m � 1. D. m  0. Câu 28 : Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2 x 3  6 x 2  18 x  1 song song với đường thẳngd : 12 x  y  0 có dạng là y  ax  b. Khi đó tổng a  b làA. 15. B.  27. C. 12. D. 11. Câu 29 : Cho hàm số y  x  2  2 m  1  x  4 m  1 . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  1  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3, x4 thỏa mãn nhu cầu x1  x2  x3  x4  6 làA. m . B. m  . C. m  . D. m � . Câu 30 : Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 x  5 có đồ thị  C . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị  C  mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song ? A. Không sống sót cặp điểm nào. B. 1. C. 2. D. Vô số cặp điểm. Câu 31 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 4  6 x 2  5 tại điểm cực tiểu củanóA. y  5. B. y   5. C. y  0. D. y  x  5. Trang 5 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayCâu 32 : Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳngd : y  x ? A. y  2 x  1 x  3B. y  x  4 x  1C. y  2 x  1 x  2D. y  x  3C âu 33 : Có tổng thể bao nhiêu loại khối đa diện đều ? A. 3. B. 5. C. 6. D. 3 a. Hình chiếu vuông góccủa điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đếnmặt phẳng  SBD  ? Câu 34 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a, SD  A. d  3 aB. d  2 aC. d  3 aD. d  3 a2x  3 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  x  m. Các giá trị của thamx  2 số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt là : Câu 35 : Cho hàm số y  A. m  2. B. m  6. C. m  2. D. m  2 hoặc m  6. Câu 36 : Cho hàm số y  x 3  3 x 2  m có đồ thị  C . Để đồ thị  C  cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là : A. m   2. B. m  0. C. m   4. D.  4  m  0. Câu 37 : Tìm những giá trị của hàm số m để phương trình x3  3 x  m 2  m có 3 nghiệm phân biệt ? A.  2  m  1. B.  1  m  2. C. m  1. D. m   21. Câu 38 : Cho hình chóp tam giác S. ABC có M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh SA và SBVS. CMN. Tỉ sốlà : VS. CABA.B.C.D.Câu 39 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ có AB  2 AD  3 AA ‘  6 a. Thể tích của khốihộp chữ nhật ABCD. A ‘ B ‘ C ‘ D ‘ là : A. 36 a3. B. 16 a3. C. 18 a 3. D. 27 a 3. Câu 40 : Cho hình tứ diện ABCD có DA  BC  5, AB  3, AC  4. . Biết DA vuông góc với mặtphẳng  ABC . Thể tích của khối tứ diện ABCD là : Trang 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayA. V  10. B. V  20. C. V  30. D. V  60. Câu 41 : Cho hai vị trí A, B cách nhau, cùng nằm về một phía bờ tuy nhiên nhưhình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118 m và 478 km. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắnnhất mà người đó hoàn toàn có thể đi làA. 569,5 m. B. 671, 4 m. C. 779,8 m. D. 741, 2 m. C. 11. D. 12. Câu 42 : Số cạnh của khối bát diện đều làA. 9. B. 10. Câu 43 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a vàSA   ABCD , SA  2 a. Thể tích của khối chóp S. ABC làA. a3B. a3C. 2 a 3D. a3Câu 44 : Cho hình chóp S. ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượtlà trung điểm của những cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp S. AECF làD. . A.B.C.Câu 45 : Cho hình lăng trụ ABC. A ‘ B ‘ C ‘. Gọi E, F lần lượt là trungđiểm của BB ‘ và CC ‘. Mặt phẳng  AEF  chia khối lăng trụ thành haiphần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ sốA. 1. B.V 1 làV2C. D.Câu 46 : Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  a 2. . BiếtSA   ABCD  và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45 �. Thể tích khối chópS. ABCD bằng : A. a 3 2. B. 3 a 3. C. a 3 6. D.a 3 6C âu 47 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là : Trang 7 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayA. a3B. a32 3C. a3 212D. a 3. Câu 48 : Số đỉnh của khối bát diện đều là : A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 49 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD vàBC là : A. d  a 3B. d  a 2C. d  a 2D. d  a 3C âu 50 : Cho hình chóp tứ giác S. ACBD có M, N, P, Q. lần lượt là trung điểm của những cạnhVS. MNPQSA, SB, SC, SD. Tỉ sốlàVS. ABCDA.B. 16C. D.Trang 8 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayTổ Toán – TinMA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI trung học phổ thông QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018M ức độ kiến thức và kỹ năng đánh giáTổng sốcâu hỏiSTTCác chủ đềNhậnbiếtThônghiểuVậndụngVận dụngcaoHàm số và những bài toánliên quan111136Mũ và LôgaritNguyên hàm – Tíchphân và ứng dụngLớp 12S ố phức ( 96 % ) Thể tích khối đa diệnKhối đa diệnKhối tròn xoayPhương pháp tọa độtrong không gianHàm số lượng giác vàphương trình lượnggiácTổ hợp-Xác suấtDãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân. Nhị thứcNewtonTrang 9 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayLớp 11 ( 4 % ) TổngGiới hạnĐạo hàmPhép dời hình và phépđồng dạng trong mặtphẳngĐường thẳng và mặtphẳng trong không gianQuan hệ tuy nhiên songVectơ trong không gianQuan hệ vuông góctrong không gianSố câu16131550Tỷ lệ32 % 26 % 30 % 12 % Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayĐÁP ÁN1-B2-D3-D4-D5-B6-C7-A8-B9-B10-C11-A12-C13-A14-C15-B16-C17-B18-B19-A20-C21-C22-B23-C24-D25-A26-B27-A28-A29-A30-D31-B32-B33-B34-B35-D36-A37-A38-D39-A40-A41-C42-D43-B44-A45-C46-D47-C48-C49-B50-ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1 : Đáp án BTa có : y ’ = 3×2 – 6 x  y ’ = 0  x = 0 hoặc x = 2T a có bảng biến thiên : y’Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu y = 0 tại x = 2C âu 2 : Đáp án DTa có : y ’ = 4 ax3 + 2 b2xDễ thấy x = 0 luôn là nghiệm của y’Mà hàm bậc 4 luôn có cực trịTrang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay  Đáp án D đúngCâu 3 : Đáp án DTa có : y ’ = – 4×3 – 4 x  y ’ = 0  x = 0T a có bảng biến thiên : – ∞ y ’ + ∞ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến trên đoạn từ ( 0 ; + ∞ ) Câu 4 : Đáp án DTừ đồ thị ta thấy khi x -> ± ∞ thì y -> – ∞  chỉ có đáp án D thỏa mãnCâu 5 : Đáp án BCách 1 : Thử đáp ánVới m = 0 ta có x = 0 là nghiệm của đa thức 2×2 – 3 x trên tử  y = 2 x – 3 không có tiệm cận đứngD = R \ { 0 } Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức 2×2 – 3 x + 1 trên tử  y = 2 x – 1 không có tiệm cận đứngD = R \ { 1 } Cách 2 : Chia đa thứcTrang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay2x2 – 3 x + m2x – 2 mx ( 2 m – 3 ) x + m ( 2 m – 3 ) x + ( – 2 mét vuông + 3 m ) 2 mét vuông – 2 mx – m2x + ( 2 m – 3 ) Để hàm số không có tiệm cận đưmgs thì tử số phải chia hết cho mẫu số  2 mét vuông – 2 m = 0  m = 0 hoặc m = 1C âu 6 : Đáp án CDễ thấy đa thức dưới mẫu có 2 nghiệm x = 1 và x = – 2  Hàm có 2 tiệm cận đứngLưu ý : Trước khi Tóm lại có bao nhiêu tiệm cận đứng cần kiểm tra xem nghiệm của tử có trùngvới nghiệm của mẫu không. Nếu có nghiệm x1 là nghiệm của cả tử và mẫu thì đường x = x1không phải là tiệm cận đứngCâu 7 : Đáp án AD = R \ { 2 } Dễ thấy y ’ =   2  x   0 ∀ xϵD  Hàm số nghịch biến trên D  Hàm số không có cực trịCâu 8 : Đáp án BA sai vì trên đoạn ( 0 ; 2 ) vẫn có cực trị tại x = 1C sai vì hàm số đạt cực lớn tại x = 1 không phải cực tiểuD sai vì ta chưa biết giá trị f ( 0 ) có bé hơn f ( 2 ) hay khôngCâu 9 : Đáp số BTa có : y ’ = 4 mx3 – 2 m3x = 2 mx ( 2×2 – mét vuông )  y ’ = 0  x = 0 hoặc 2 x – m = 0  Hàm có 2 điểm cực trịTrang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay  2×2 – mét vuông = 0 có 2 nghiệm phân biệt  m ≠ 0C âu 10 : Đáp số CA sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên những khoảng chừng ( – ∞ ; – 2 ) và ( 0 ; 2 ) B sai vì hàm số đạt giá trị cực lớn là y = 3 tại x = 0D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng chừng ( – 2 ; 0 ) và ( 2 ; + ∞ ) Câu 11 : Đáp án ATa có : y ’ = 5×4 – 20×3 + 15×2 – 1T abảngy’cóbiến – 10-7 thiên : => y ’ = 0  x = 0 ( tm ) hoặc x = 1 ( tm ) hoặc x = 3 ( không tm ) Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [ – 1 ; 2 ] lần lượt là 2 và – 10C âu 12 : Đáp án CTa có : f ’ ( x ) = 8 x 2  12 x  8  x  1T rang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayf ’ ( x ) = 0  x = 2 hoặc x =  Bảng biến thiên – ∞ y ’ + ∞ – 2V ậy giá trị cực lớn của hàm số là 8 tại x =  Câu 13 : Đáp án ATa có : y ’ = 3×2 – 6 mx  y ’ = 0  x = 0 hoặc x = 2 mTH1 : m < 0 y ’ - ∞ 2 m + ∞ Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayDễ thấy hàm số trên đoạn ( 0 ; 1 ) đồng biến với mọi m < 0TH2 : m = 0 - ∞ y ’ + ∞ Dễ thấy hàm số trên đoạn ( 0 ; 1 ) đồng biến với mọi m = 0TH3 : m > 0 y ’ – ∞ 2 m + ∞ Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayDễ thấy hàm số trên đoạn ( 0 ; 1 ) nghịch biến  2 m ≥ 1C âu 14 : Đáp án CĐồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là : Tiệm cận đứng x = 2T iệm cận ngang y = – 1C âu 15 : Đáp án BTa có : y ’ = 3×2 – 6 x  y ’ = 0  x = 0 hoặc x = 2T a có bảng biến thiêny ’ – ∞ + ∞ Vậy hàm số đồng biến trên những khoảng chừng ( – ∞ ; 0 ) và ( 2 ; + ∞ ) Câu 16 : Đáp án CTrang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu haylim y  limx �  � x2  1 x �  � lim1  2 x �  �  1  y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốlim y  limx �  � x �  � x2  1 lim  x �  � 1  2   1  y = – 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốCâu 17 : Đáp án BA sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngangD sai vì hàm số đồng biến trên những khoảng chừng ( – ∞ ; 1 ) và ( 1 ; + ∞ ) Câu 18 : Đáp án BĐồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3G iả sử M ( x0 ; x0  2×0  3T ừ đề bài ta có phương trình : 5 xo  3  x0  2  1×0  3G iải phương trình ta được x0 = 2 hoặc x0 = 4V ậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là ( 2 ; – 4 ) và ( 4 ; 6 ) Câu 19 : Đáp án ADễ thấy y ’ =   x  1   0 ∀ x ∈ DVậy chỉ có đáp án A thỏa mãnCâu 20 : Đáp án CTa có : y ’ =   x  2   0 ∀ x ∈ DTrang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayHàm số nghịch biến trên khoảng chừng ( – ∞ ; 2 ) và ( 2 ; + ∞ ) Câu 21 : Đáp án CTa có y ’ = – 3×2 + 2 ( 2 m + 1 ) x – ( mét vuông – 1 ) Hàm số có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung  – 3×2 + 2 ( 2 m + 1 ) x – ( mét vuông – 1 ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu ( 2 m  1 ) 2  3 ( m 2  1 )  0  � 2 m  1  0  – 1 < m < 1C âu 22 : Đáp án BTa có : y ’ = x2 + 2 mx – mHàm số đồng biến trên R  x2 + 2 mx – m ≥ 0 ∀ x ∈ R   1 � m � 0C âu 23 : Đáp án CTa có : y ’ = 4x3 + 4 x  y ’ = 0  x = 0T a có bảng biến thiên - ∞ y ’ - 1 + ∞ 23-1 Câu 24 : Đáp án DTrang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayGải sử  x0 ; y0  là điểm thuộc đồ thị hàm số ( C ) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ OTa có : y ’ = 4x3 – 4 xTa có phương trình đường thẳng tiếp tuyến tại điểm  x0 ; y0  y  4 x03  4 x0   x  x   y  y   4 x03  4 x0   x  x0   x04  2 x02Thay ( 0 ; 0 ) vào phương trình  x0 = 0 hoặc x0 = 2 hoặcx0 = 3V ậy có 3 điểm có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độCâu 25 : Đáp án ATa có : y ’ = 4x3 – 4 ( m + 1 ) x  y ’ ( 1 ) = – 4 mTiếp tuyến ∆ thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán có thông số góc k = y ’ ( 1 ) = 4V ậy m thỏa mãn nhu cầu đề bài là : m = - 1C âu 26 : Đáp án BA sai vì 3 là giá trị cực lớn của hàm không phải giá trị lớn nhấtC sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểuD sai vì - 1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhấtCâu 27 : Đáp án AXét hàm số y = x4 – 2x2 Ta có : y ’ = 4x3 – 4 x  y = 0  x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1T a có bảng biến thiên - ∞ - 1T rang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay + ∞ y ’ - 1-1 Từ bảng biến thiên hàm số y = x4 – 2x2 Ta có bảng biến thiên hàm y = x  2 x - ∞ y ’ - 1 - 2 + � Vậy phương trình x x  2  m có 6 nghiệm khi 0 < m < 1C âu 28 : Đáp án ATa có : y ’ = 6x2 – 12 x + 18  x0  = 12T heo đề bài ta có : k = y �  điểm có tiếp tuyến k = 12 là ( 1 ; 5 )  y = 12 x + 3C âu 29 : Đáp án ATrang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayĐặt x2 = t ( t ≥ 0 ) Phương trình x  2  2 m  1  x  4 m  0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu x1  x2  x3  x4  6  t 2  2 ( 2 m  1 ) t  4 mét vuông  0 có 2 nghiệm dương phân biệt khác 0 thỏa mãn nhu cầu 2 t1  2 t2  64 m 2  02 m  1  0 và 2  2 m  1   3 ( 2 m  1 ) 2  4 m 2  0  m  Câu 30 : Đáp án DTa có : y ’ = 3x2 – 6 x + 2S ố cặp điểm thuộc đồ thị ( C ) có tiếp tuyến song song nhau  số cặp nghiệm phương trình 3 x 2  6 x  2  m với m ∈ R  có vô số cặp nghiệmCâu 31 : Đáp án BTa có : y ’ = - 4x3 + 12 x  y ’ = 0  x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = - 3T a có bảng biến thiêny ’ - ∞ - 3 + ∞ Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay-5Vậy phương trình đường tiếp thuyến tại điểm cực tiểu của hàm số là : y = - 5C âu 32 : Đáp án BA có giao đường tiệm cận là ( - 3 ; 2 ) C có giao đường tiệm cận là ( - 2 ; 2 ) D có giao đường tiệm cận là ( - 3 ; 0 ) Câu 33 : Đáp án BCâu 34 : Đáp án BTrang 23 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hayXét ∆ SMD vuông tại M ( vì SM  ( ABC ) ), ta có : SM2 + MD2 = SD2  SM = aGọi O là trung điểm BDKẻ MN / / AO mà AO  BD ( t / c hình vuông vắn ) => MN  BD lại có SM  BD ( vì SM  ( ABC ) ) => ( SMN )  BDKẻ MH  SN lại có MH  BD ( vì ( SMN )  BD )  MH là khoảng cách từ điểm M đến ( SBD ) Xét ∆ SMN, ta có : MNSMMH 2  MH = Dễ thấy d ( A, ( SBD ) ) = 2 d ( M, ( SBD ) ) 2 a  d ( A, ( SBD ) ) = Câu 35 : Đáp án DXét phương trình hoành độ giao điểm, ta có phương trình : 2 x  3  x  mx  2  x2 + mx + 2 m – 3 = 0 Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại 2 điểm phân biệt  x2 + mx + 2 m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt  mét vuông – 4 ( 2 m – 3 ) > 0  m > 6 hoặc m < 2C âu 36 : Đáp án AVì đồ thị của hàm đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng I ( x0 ; y0 ) có hoành độ x0 là nghiệmphương trình : y ’ ’ ( x0 ) = 0V ậy đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm ABTrang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay  Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành  y0 = 0T a có : y ’ ’ = 0  x = - 1  y0 = m + 2  m = - 2C âu 37 : Đáp án ATa có : y ’ = 3x2 – 3  y ’ = 0  x = - 1 hoặc x = 1T a có bảng biến thiên : y ’ - ∞ - 1 + ∞ - 2T ừ bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt   2  m 2  m  2T rang 25 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cậpwebsite để nhận nhiều tài liệu hay

Source: https://ta-ogilvy.vn
Category: Hỏi Đáp