Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 9

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Quảng cáo

Lời giải

Cách 1

Từ ( 1 ) rút ra được y = x – 3Thế vào phương trình ( 2 ) ta được :3 x – 4. ( x – 3 ) = 2 ⇔ 3 x – 4 x + 12 = 2 ⇔ x = 10Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7 .Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 10 ; 7 ) .

Quảng cáo

Từ ( 2 ) rút ra được y = – 4 x + 2 .Thế y = – 4 x + 2 vào phương trình ( 1 ) ta được :

7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ ( 1 ) rút x theo y ta được : x = – 3 y – 2Thế x = – 3 y – 2 vào phương trình ( 2 ) ta được :

5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2: 

a ) x − y = 3 3 x − 4 y = 2⇔ x = 3 + y 3 x − 4 y = 2⇔ x = 3 + y 3 3 + y − 4 y = 2⇔ x = 3 + y 9 + 3 y − 4 y = 2⇔ x = y + 3 9 − y = 2

x=y+3

y=9−2

⇔ x = y + 3 y = 7⇔ x = 7 + 3 y = 7⇔ x = 10 y = 7Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = ( 10 ; 7 )b ) 7 x − 3 y = 5 4 x + y = 2⇔ 7 x − 3 y = 5 y = 2 − 4 x⇔ 7 x − 3. 2 − 4 x = 5 y = 2 − 4 x⇔ 7 x − 6 + 12 x = 5 y = 2 − 4 x⇔ 19 x = 5 + 6 y = 2 − 4 x⇔ 19 x = 11 y = 2 − 4 x⇔ x = 11 19 y = 2 − 4. 11 19⇔ x = 11 19 y = − 6 19Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = 11 19 ; − 6 19 .c ) x + 3 y = − 2 5 x − 4 y = 11⇔ x = − 2 − 3 y 5 − 2 − 3 y − 4 y = 11⇔ x = − 2 − 3 y − 10 − 15 y − 4 y = 11⇔ x = − 2 − 3 y − 19 y = 10 + 11⇔ x = − 2 − 3 y − 19 y = 21⇔ x = − 2 − 3 y y = − 21 19⇔ x = − 2 − 3. − 21 19 y = − 21 19⇔ x = 25 19 y = − 21 19Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y ) = 25 19 ; − 21 19 .

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9
ta làm như sau:

Bước 1 : Từ một phương trình ( coi là phương trình thứ nhất ), ta màn biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x ) ta được phương trình ( * ). Sau đó, ta thế ( * ) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn ) ..
Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy thay thế sửa chữa cho phương trình thứ hai, phương trình ( * ) sửa chữa thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương tự ..
Bước 3 : Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình .

Source: https://ta-ogilvy.vn
Category: Hỏi Đáp