ĐỀ TOÁN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH – 8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY – StuDocu
Mục lục bài viết
8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP KHỬ ẨN LIÊN TIẾP (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
vted
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
Bạn đang đọc: ĐỀ TOÁN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH – 8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY – StuDocu
132
Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… Trường: …………………………………….
COMBO Toán cao cấp dành cho Sinh viên khối ngành kinh tế
Đăng kí khoá học tại đây: goo/FQ5oca
Câu 1. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
1 −1 2 3
2 1 3 1
5 −2 9 10
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 2. Giải hệ phương trình thuần nhất có ma trận hệ số
A =
1 − 1 2 − 3
2 − 3 − 1 1
− 1 2 3 − 4
3 − 4 1 − 2
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Câu 3. Giải hệ tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
3 4 − 5 7
2 − 3 3 − 2
4 11 −13 16
7 − 2 1 3
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Câu 4. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
2 2 2 − 3
6 1 1 − 4
1 6 1 − 4
1 1 6 − 4
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Câu 5. Giải hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng
A =
4 − 3 2 − 1 83 − 2 1 − 3 72 − 1 0 − 5 65 − 3 1 − 8 1⎛⎝⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎞⎠⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟
.
Câu 6. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng
A =
1 1 1 − m 2 + m1 + m − 1 2 02 − m 3 2 + m
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Câu 7. Tìm m để hệ phương trình
x 1− mx 2
- 2 x
3
= 0
2 x 1
- x 2
- x 3
= 2
4 x 1− x 2
- 5 x
3
= 2
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
có nghiệm duy nhất .
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 9
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 9
Câu 8. Tìm m để hệ phương trình
2 x 1
- mx
2
− x 3
= 1
x 1
- x 2
- 2 x 3
= 2
x 1− x 2− 8 x 3
=− 4
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
có nghiệm duy nhất .
Câu 9. Giải hệ phương trình tuyến tính
x 1= 2 ( 4 x 1
- 3 x 2
- 2 x 3
- x 4
)
x 2= 3 ( x 1
- 4 x 2
- 3 x 3
- 2 x 4
)
x 3= 4 ( 2 x 1
- x 2
- 4 x 3
- 3 x 4
)
x 4= 5 ( 3 x 1
- 2 x 2
- x 3
- 4 x 4
)
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
.
Câu 10. Cho hệ phương trình tuyến tính
− x 1
- x 2
- x 3
+ … + x n
= 1
x 1− 5 x 2
- x
3
+ … + x n
= 1
…
x 1
- x 2
- x 3
+ … − n ( n + 1 ) − 1
⎡
⎣
⎤
⎦
x n
= 1
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
.
a ) Giải hệ phương trình với n = 5 .b ) Giải hệ phương trình với n bất kể .
Câu 11. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 12. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
3 4 − 5 7
2 − 3 3 − 2
4 11 −13 16
7 − 2 1 3
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Câu 13. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dưới đây có nghiệm
a ) A =2 − 1 2 m
− 3 4 5 − 7
5 − 5 − 3 6
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
b ) A =m 2 − 1 3
4 2 5 − 1
3 4 − 7 2
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
c )
A =
− 1 m 6 2
2 −3 4 1
− 3 4 2 1
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 14. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dưới đây có vô số nghiệm
A =
− 2 3 4 5
4 m 6 13
3 −2 1 4
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 15. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng
A =
m 2 2 22 m 2 22 2 m 2
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 16. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số dưới đây có vô số
nghiệm
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 11
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 11
Câu 26. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
3 5 − 1 4
− 2 0 3 − 5
4 10 1 3
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 27. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
4 2 1 − 5
2 − 3 5 3
− 3 1 − 5 6
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 28. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
− 1 2 2 −1 4
− 2 5 − 3 1 3
3 − 2 − 1 4 1
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 29. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =
1 2 − 1 3
2 − 3 − 1 1
4 − 13 − 1 − 3
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 30. Giải hệ phương trình tuyến tính
x 1
x
2- x 3
- x 4
= y 1x 1
- x 3
- x 4
- x 5
= y 2x 1
- x 2
- x 4
- x 5
= y 3x 1
- x 2
- x 3
- x 4
= y 4x 2
- x 3
- x 4
- x 5
= y 5
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
.
Câu 31. Giải hệ phương trình tuyến tính
ax 1
- bx
2
+ … + bx n= y 1bx 1
- ax
2
+ … + bx n= y 2
…
bx 1
- bx
2
+ … + ax n= y n
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
.
Câu 32. Cho hệ phương trình tuyến tính
a 11x 1
- a
12
x 2
- a
13
x 3
= 0
a 21x 1
- a
22
x 2
- a
23
x 3
= 0
a 31x 1
- a
32
x 2
- a
33
x 3
= 0
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
,
trong đó những thông số thoả mãn điều kiện kèm theo sau :a ) a 11, a 22, a 33là những số dương ;b ) tổng thể những thông số không âm ;c ) trong mỗi phương trình, tổng tổng thể những thông số là dương .Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1= x 2= x 3
=0.
Câu 33. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
x 1− x 2
- 2 x 3
- 2 x 4
− x 5
= 0
x 1− 2 x 2
- 3 x
3
− x 4
- 5 x
5
= 0
2 x 1
- x 2
- x 3
- x 4
- 3 x 5
= 0
3 x 1− x 2− 2 x 3− x 4
- x
5
= 0
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
.
Câu 34. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
12 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
12 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
A =
1 1 2 3
−1 2 2 − 1
1 4 6 m
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
.
Câu 35. Tìm m để hệ phương trình
x 1− mx 2
- 2 x
3
= 0
2 x 1
- x 2
- x 3
= 2
4 x 1− x 2
- 5 x
3
= 2 m
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
có vô số nghiệm .
Câu 36. Tìm m để hệ phương trình
x 1
- mx
2
− 2 x 3
= 0
2 x 1
- x 2
- 3 x 3
= mx 1− x 2
- 5 x
3
= 2
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
có vô số nghiệm .
COMBO Toán cao cấp dành cho Sinh viên khối ngành kinh tế
Đăng kí khoá học tại đây: goo/FQ5oca
Hiện tại Vted xây dựng 2 khoá học Toán cao cấp 1 và Toán cao cấp 2 dành
cho sinh viên năm nhất hệ Cao đẳng, đại học khối ngành Kinh tế của tất cả
các trường:
1 Khoá: PRO S1 – MÔN TOÁN CAO CẤP 1 – ĐẠI SỐ T UYẾN TÍNH
2 Khoá: PRO S2 – MÔN TOÁN CAO CẤP 2 – GIẢI TÍCH
Khoá học cung cấp đầy đủ kiến thức và phương pháp
giải bài tập các dạng toán đi kèm mỗi bài học. Hệ thống
bài tập rèn luyện dạng Tự luận có lời giải chi tiết tại
website sẽ giúp học viên học nhanh và vận dụng chắc
chắn kiến thức. Mục tiêu của khoá học giúp học viên
đạt điểm A thi cuối kì các học phần Toán cao cấp 1 và
Toán cao cấp 2 trong các trường kinh tế.
Sinh viên các trường ĐH sau đây có thể học được combo này:
ĐH Kinh Tế Quốc Dân
Xem thêm: Lời bài hát Ta Cứ Đi Cùng Nhau
- ĐH Ngoại Thương
- ĐH TM
- Học viện Tài Chính
Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp
