ĐỀ TOÁN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH – 8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY – StuDocu

Mục lục

8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
8 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH VÀ PHƯƠNG
PHÁP KHỬ ẨN LIÊN TIẾP (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

vted

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132
Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… Trường: …………………………………….

COMBO Toán cao cấp dành cho Sinh viên khối ngành kinh tế

Đăng kí khoá học tại đây: goo/FQ5oca

Câu 1. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

1 −1 2 3
2 1 3 1
5 −2 9 10
⎟⎟
.

Câu 2. Giải hệ phương trình thuần nhất có ma trận hệ số
A =

1 − 1 2 − 3
2 − 3 − 1 1
− 1 2 3 − 4
3 − 4 1 − 2
⎜⎜
.

Câu 3. Giải hệ tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

3 4 − 5 7
2 − 3 3 − 2
4 11 −13 16
7 − 2 1 3
⎜⎜
.

Câu 4. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

2 2 2 − 3
6 1 1 − 4
1 6 1 − 4
1 1 6 − 4
⎜⎜
.

Câu 5. Giải hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng
A =

4 − 3 2 − 1 83 − 2 1 − 3 72 − 1 0 − 5 65 − 3 1 − 8 1⎛⎝⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎞⎠⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟

.

Câu 6. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng

A =

1 1 1 − m 2 + m1 + m − 1 2 02 − m 3 2 + m

⎜⎜
.

Câu 7. Tìm m để hệ phương trình

x 1− mx 2

  • 2 x
    3
= 0

2 x 1

  • x 2
  • x 3
= 2

4 x 1− x 2

  • 5 x
    3
= 2

có nghiệm duy nhất .

BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 9
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 9

Câu 8. Tìm m để hệ phương trình

2 x 1

  • mx
    2

− x 3

= 1

x 1

  • x 2
  • 2 x 3
= 2

x 1− x 2− 8 x 3

=− 4

có nghiệm duy nhất .

Câu 9. Giải hệ phương trình tuyến tính

x 1= 2 ( 4 x 1

  • 3 x 2
  • 2 x 3
  • x 4
)

x 2= 3 ( x 1

  • 4 x 2
  • 3 x 3
  • 2 x 4
)

x 3= 4 ( 2 x 1

  • x 2
  • 4 x 3
  • 3 x 4
)

x 4= 5 ( 3 x 1

  • 2 x 2
  • x 3
  • 4 x 4
)
.

Câu 10. Cho hệ phương trình tuyến tính

− x 1

  • x 2
  • x 3

+ … + x n

= 1

x 1− 5 x 2

  • x
    3

+ … + x n

= 1

x 1

  • x 2
  • x 3

+ … − n ( n + 1 ) − 1

x n

= 1
.

a ) Giải hệ phương trình với n = 5 .b ) Giải hệ phương trình với n bất kể .

Câu 11. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
⎟⎟
.

Câu 12. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

3 4 − 5 7
2 − 3 3 − 2
4 11 −13 16
7 − 2 1 3
⎜⎜
.

Câu 13. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dưới đây có nghiệm

a ) A =2 − 1 2 m

− 3 4 5 − 7
5 − 5 − 3 6
⎟⎟
.

b ) A =m 2 − 1 3

4 2 5 − 1
3 4 − 7 2
⎟⎟
.

c )

A =

− 1 m 6 2

2 −3 4 1
− 3 4 2 1
⎟⎟
.

Câu 14. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính có ma trận mở rộng dưới đây có vô số nghiệm

A =
− 2 3 4 5

4 m 6 13

3 −2 1 4
⎟⎟
.

Câu 15. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng
A =

m 2 2 22 m 2 22 2 m 2

⎟⎟
.

Câu 16. Tìm m để các hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số dưới đây có vô số

nghiệm

BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 11
BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED 11

Câu 26. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

3 5 − 1 4
− 2 0 3 − 5
4 10 1 3
⎟⎟
.

Câu 27. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số

A =
4 2 1 − 5
2 − 3 5 3
− 3 1 − 5 6
⎟⎟
.

Câu 28. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

− 1 2 2 −1 4
− 2 5 − 3 1 3
3 − 2 − 1 4 1
⎟⎟
.

Câu 29. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số
A =

1 2 − 1 3
2 − 3 − 1 1
4 − 13 − 1 − 3
⎟⎟
.

Câu 30. Giải hệ phương trình tuyến tính

x 1

= y 1x 1

  • x 3
  • x 4
  • x 5

= y 2x 1

  • x 2
  • x 4
  • x 5

= y 3x 1

  • x 2
  • x 3
  • x 4

= y 4x 2

  • x 3
  • x 4
  • x 5

= y 5

.

Câu 31. Giải hệ phương trình tuyến tính

ax 1

  • bx
    2

+ … + bx n= y 1bx 1

  • ax
    2

+ … + bx n= y 2

bx 1

  • bx
    2

+ … + ax n= y n

.

Câu 32. Cho hệ phương trình tuyến tính

a 11x 1

  • a
    12

x 2

  • a
    13

x 3

= 0

a 21x 1

  • a
    22

x 2

  • a
    23

x 3

= 0

a 31x 1

  • a
    32

x 2

  • a
    33

x 3

= 0
,

trong đó những thông số thoả mãn điều kiện kèm theo sau :a ) a 11, a 22, a 33là những số dương ;b ) tổng thể những thông số không âm ;c ) trong mỗi phương trình, tổng tổng thể những thông số là dương .Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 1= x 2= x 3

=0.

Câu 33. Giải hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

x 1− x 2

  • 2 x 3
  • 2 x 4

− x 5

= 0

x 1− 2 x 2

  • 3 x
    3

− x 4

  • 5 x
    5
= 0

2 x 1

  • x 2
  • x 3
  • x 4
  • 3 x 5
= 0

3 x 1− x 2− 2 x 3− x 4

  • x
    5
= 0
.

Câu 34. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có ma trận hệ số

12 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
12 BIÊN SOẠN: THẦY Đ ẶNG THÀNH NAM – PRO S1 – ĐẠ I S Ố TUYẾN TÍNH – DUY NHẤT TẠI VTED
A =
1 1 2 3
−1 2 2 − 1

1 4 6 m

⎟⎟
.

Câu 35. Tìm m để hệ phương trình

x 1− mx 2

  • 2 x
    3
= 0

2 x 1

  • x 2
  • x 3
= 2

4 x 1− x 2

  • 5 x
    3

= 2 m

có vô số nghiệm .

Câu 36. Tìm m để hệ phương trình

x 1

  • mx
    2

− 2 x 3

= 0

2 x 1

  • x 2
  • 3 x 3

= mx 1− x 2

  • 5 x
    3
= 2

có vô số nghiệm .

COMBO Toán cao cấp dành cho Sinh viên khối ngành kinh tế

Đăng kí khoá học tại đây: goo/FQ5oca

Hiện tại Vted xây dựng 2 khoá học Toán cao cấp 1 và Toán cao cấp 2 dành

cho sinh viên năm nhất hệ Cao đẳng, đại học khối ngành Kinh tế của tất cả

các trường:

1 Khoá: PRO S1 – MÔN TOÁN CAO CẤP 1 – ĐẠI SỐ T UYẾN TÍNH

2 Khoá: PRO S2 – MÔN TOÁN CAO CẤP 2 – GIẢI TÍCH

Khoá học cung cấp đầy đủ kiến thức và phương pháp

giải bài tập các dạng toán đi kèm mỗi bài học. Hệ thống

bài tập rèn luyện dạng Tự luận có lời giải chi tiết tại

website sẽ giúp học viên học nhanh và vận dụng chắc

chắn kiến thức. Mục tiêu của khoá học giúp học viên

đạt điểm A thi cuối kì các học phần Toán cao cấp 1 và

Toán cao cấp 2 trong các trường kinh tế.

Sinh viên các trường ĐH sau đây có thể học được combo này:

Source: https://ta-ogilvy.vn
Category: Hỏi Đáp