I. Lý thuyết chung

– Tổng hợp lý thuyết cần nhớ

II. Các dạng bài tập

– Gồm 7 dạng bài tập Số phức với những ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có đáp án giúp học viên rèn luyện giải bài tập
Mời những quý thầy cô và những em học viên cùng tìm hiểu thêm và tải về cụ thể tài liệu dưới đây :

I – LÝ THUYẾT CHUNG

1. Khái niệm số phức

· Tập hợp số phức : C
· Số phức ( dạng đại số ) : z = a + b ⁢ i
( a, b, a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị chức năng ảo, i2 = – 1 )
· z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 ( b = 0 )
z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 ( a = 0 )
Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo .
Hai số phức bằng nhau : a + bi = a + bi ⇔ a = a’b = b ‘ ( a, b, a ‘, b ‘ ∈ R )

Chú ý: i4k=1;i4k+1=i;i4k+2=-1;i4k+3=-i      

2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi trong mp(Oxy) (mp phức)                     

3. Cộng và trừ số phức:

· ( a + b ⁢ i ) + ( a + b ⁢ i ) = ( a + a ) + ( b + b ) ⁢ i ( a + b ⁢ i ) – ( a + b ⁢ i ) = ( a-a ) + ( b-b ) ⁢ i ·
· Số đối của z = a + bi là – z = – a – bi
· u → màn biểu diễn z, u ‘ → màn biểu diễn z ‘ thì u → + u → ‘ màn biểu diễn z + z ’ và u → – u → ‘ trình diễn z – z ’ .

4. Nhân hai số phức :

· ( a + bi ) ( a ‘ + b’i ) = ( aa–bb ) + ( ab + ba ) i
· ( a + bi ) = ka + kbi ( k ∈ R )

5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là z¯=a-b⁢i

z ¯ ¯ = z ; z ± z ‘ ¯ = z ¯ ± z ‘ ¯ ; z. z ‘ ¯ = z ¯. z ‘ ¯ ; ( z1z2 ¯ ) = z ¯ 1 z ¯ 2. z ¯ = a2 + b2
z là số thực ⇔ z = z ¯ ; z là số ảo ⇔ z = – z ¯

6. Môđun của số phức : z = a + bi

| z | = a2 + b2 = z ⁢ z ¯ = | O ⁢ M → |
| z | ≥ 0, ∀ z ∈ C, | z | = 0 ⇔ z = 0
| z. z ‘ | = | z |. | z ‘ | | zz ‘ | = | z | | z ‘ | | | z | – | z ‘ | | ≤ | z ± z ‘ | ≤ | z | + | z ‘ |
Xem thêm

Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp