Hướng dẫn giải toán tìm X lớp 6 – Tài liệu text

Hướng dẫn giải toán tìm X lớp 6

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Lớp 6 1

Nguyễn Ngọc Anh Thư

Tóan tìm x lớp 6
Ngay từ cấp tiểu học, học sinh đã được tiếp cận với 6 dạng toán tìm x cơ bản nhất, cụ
thể là:
1) a + x = b (hoặc x + a = b)
2) a – x = b
3) x – a = b
4) a. x = b (hoặc x.a = b)
5) a : x = b
6) x : a = b
Các dạng mở rộng thường là:
1. Dạng ghép, ví dụ: ghép 1) với 4) : a + b. x = c hoặc a ( x + b ) = c
2. Dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi): (x – a)(x – b)( x – c) = 0
3. Dạng nhiều dấu ngoặc: a – {b.[c – (x + d)]} = e
4. Tìm x dạng lũy thừa
2x = 16
2. Trình tự giải một bài toán tìm x dạng mở rộng
2.1: Phân tích đề
Đây là một trong những khâu vô cùng quan trọng của việc giải toán, nó giúp cho học
sinh định hướng được mình phải làm gì trong bước tiếp theo bằng việc nhận dạng được đề bài
toán. Do đó, nếu như bỏ qua bước này (dù bước này không thể hiện rỏ trong lời giải) thì học
sinh khó có thể thực hiện các bước còn lại. Vì vậy, giáo viên yêu cầu học sinh khi xem đề phải
nhận dạng được đề bài đã cho thuộc dạng nào (cơ bản hay mở rộng) ? Nếu bài đã cho không
thuộc sáu dạng cơ bản thì là dạng mở rộng.
– Nếu cả hai vế của phương trình đều có thể đơn giản cho 1 số, thì nên rút gọn để dể tính
Ví dụ :
5x – 15( 3- x ) = 625  cả 2 vế đều có thể đơn giản cho 5
(8x + 4 ) .54 = (2x-3).56  phân tích ra thành (8x + 4 ) .54 = (2x-3).52. 54

(8x + 4 ) = (2x-3).52  cả 2 vế đều có thể đơn giản cho 54

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2.2: Tiến hành giải
a. Dạng cơ bản:
Nếu đề bài là một trong sáu dạng cơ bản thì giáo viên yêu cầu học sinh tìm x theo quy
tắc đã học ở tiểu học:
1) a + x = b (hoặc x + a = b)

x=b-a

2) a – x = b

x=a-b

3) x – a = b

x=a+b

4) a. x = b (hoặc x.a = b)

x=b:a

5) a : x = b

x=a:b

6) x : a = b

x = a.b

b. Dạng mở rộng:
Bất kì dạng tìm x mở rộng nào cũng tuân theo nguyên tắc tìm phần ưu tiên có chứa x
(có thể là tìm một lần hoặc tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó của bài) để đưa về dạng cơ
bản. Vì thế, trong các dạng toán tìm x mở rộng giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh hiểu
thế nào là phần ưu tiên trong một bài toán tìm x. Cụ thể như sau:
* Dạng ghép:
Đây là dạng toán tìm x phổ biến, gặp rất nhiều trong chương trình toán lớp 6 ở học kì 1.
Hầu như các bài toán liên quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên đều có
dạng này. Nếu đề bài là dạng ghép thì giáo viên dẫn dắt các em tiến hành các bước như
sau:
Bước 1: Tìm phần ưu tiên.
Phần ưu tiên gồm:
+ Phần trong ngoặc có chứa x (ví dụ: a.( x+ b) = c thì x +b là phần ưu tiên)
+ Phần tích có chứa x (ví dụ: a.x – b = c thì a.x là phần ưu tiên)
+ Phần thương có chứa x (ví dụ: x : a + b =c thì x: a là phần ưu tiên)
Sau khi rút gọn vế phải, yêu cầu các em tìm phần ưu tiên và cứ tiếp tục như thế cho đến
khi bài toán trở về dạng cơ bản.
Bước 2: Giải bài toán cơ bản
Phần này các em đã được học quy tắc giải ở tiểu học.
*. Dạng tích:
Nếu đề bài là dạng tích (ít gặp, dành cho học sinh khá giỏi) thì giáo viên gợi ý: Phần ưu
tiên được tìm phải kết hợp với tính chất a.b = 0 suy ra a = 0 hoặc b = 0.
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Ví dụ: (x – a) ( x – b) (x – c) = 0 suy ra các biểu thức trong ngoặc đều có thể bằng 0
hay: x – a = 0 hoặc x – b = 0 hoặc x – c = 0. Bài toán dạng tích được đưa về dạng cơ bản,
học sinh dễ dàng tìm được x.
*. Dạng nhiều dấu ngoặc:
Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh ưu
tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự: {}
[]
( ), sau nhiều lần tìm phần ưu tiên,
bài toán được đưa về dạng cơ bản, học sinh dễ dàng tìm được x.

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết:

124 + (118 – x) = 217

Giải
124 + (118 – x ) = 217

(Dạng ghép)

118 – x = 217 – 124 (Tìm phần ưu tiên có chứa x)
118 – x = 93

(Bài toán cơ bản dạng 2)

x = 118 – 93
x = 25
Ví dụ 2 : Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x – 138 = 23.32
b) 42x = 39.42 – 37. 42
Giải
a) 2x – 138 = 23.32

(Dạng ghép)

2x – 138 = 8. 9
2x – 138 = 72

(Rút gọn vế phải)

2x = 138 + 72

(Tìm phần ưu tiên)

2x = 210

(Bài toán cơ bản dạng 4)

x = 210 : 2
x = 105
b) 42 x = 39. 42 – 37. 42

(Bài toán cơ bản dạng 4)

+ Cách 1: (dành cho học sinh trung bình)

42 x = 39. 42 – 37. 42
42x = 42.(39 – 37)

(Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
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42x = 42. 2
42x = 84

(Rút gọn vế phải)

x = 84 : 42
x=2
+ Cách 2: (dành cho học sinh khá giỏi)
42 x = 39. 42 – 37. 42
42x = 42.(39 – 37)
x = 39 – 37

(Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
(Giản lược hai vế)

x=2
3.2. Dạng nhiều dấu ngoặc:
Đối với các bài toán dạng nhiều dấn ngoặc, giáo viên có thể gợi mở cho học sinh bằng
các câu hỏi:

+ Ta có thể tính phần trong ngoặc tròn ( ) trước không? (Không, vì có chứa x)
+ Phần ưu tiên cần tính trước là gì?
+ Thứ tự tìm phần ưu tiên trong ngoặc có giống như thứ tự thực hiện các phép tính đối
với biểu thức có dấu ngoặc không? (Không, thứ tự tìm ngược lại)
Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên x, biết:

[(6.x – 72): 2 – 84].28 = 5628

Giải
[(6.x – 72): 2 – 84].28 = 5628
(6.x – 72): 2 – 84 = 5628 : 28

(Dạng nhiều dấu ngoặc)
(Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)

(6.x – 72): 2 – 84 = 201
(6.x – 72): 2 = 201 + 84
(6.x – 72): 2 = 285
6.x – 72 = 285 .2

(Tìm phần trong ngoặc “( )” có chứa x)

6.x – 72 = 570
6. x = 570 + 72
6. x = 642

(Bài toán cơ bản dạng 4)

x = 642 : 6
x = 107

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 120 – {23.3 – [12 – (2x – 4)]} = 110

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Giải
120 – {23.3 – [12 – (2x – 4)]} = 110

(Dạng nhiều dấu ngoặc)

23.3 – [12 – (2x – 4)] = 120 – 110 (Tìm phần trong ngoặc “{ }”trước)
23.3 – [12 – (2x – 4)] = 10
12 – (2x – 4) = 23.3 – 10

(Tìm phần trong ngoặc “[ ]”trước)

12 – (2x – 4) = 12 – 10
12 – (2x – 4) = 2
2x – 4 = 12 – 2

(Tìm phần trong ngoặc “( )”trước)

2x – 4 = 10
2x = 14

(Bài toán cơ bản dạng 2)

x=7
3.3. Dạng tích:
Trước khi giải dạng toán này cần hướng dẫn cho học sinh nhớ lại tính chất: “ Nếu a.b =
0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0”, sau khi áp dụng vào bài toán học sinh dễ dàng đưa bài toán về
dạng cơ bản.
Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết:

(12x – 24)(x – 1) = 0

Giải
(12x – 24 )(x – 1) = 0
Thì: 12x – 24 = 0 hoặc x – 1 = 0
Với: 12x – 24 = 0

(Dạng tích)
(Từng biểu thức đều có thể bằng 0)
(Dạng mở rộng)

12x = 24 + 0
12x = 24

(Bài toán cơ bản dạng 4)

x = 24:12
x=2
Với: x – 1 = 0

(Bài toán cơ bản dạng 3)

x=1+0
x=1
Vậy: x = 2 hoặc x = 1
3.4 Dạng x nằm ở lũy thừa :
2x = 16, ax = b

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– Đưa dạng tóan về dạng lũy thừa có cùng cơ số
ax = b  ax = a n

(với an =b)

x=n
Ví dụ : 2x = 16  2x = 24  x = 4

Chú ý :
1 Qui tắc chuyển vế :

Qui tắc cộng : a + x = b => x = b – a
Qui tắc nhân : a. x = b => x = b / a

Bên đây là

Bên đây là
Bên đây
Bên đây

dấu +
dấu nhân
bị chia

hoặc x – a = b
hoặc x : a = b

thì chuyển qua phía bên kia dấu = là
thì chuyển qua phía bên kia dấu = là
thì chuyển qua phía bên kia dấu = là
thì chuyển qua phía bên kia dấu = là

=> x = b + a
=> x = b. a

dấu dấu +
bị chia
nhân

2. Qui tắc mở dấu ngoặc :
Cách tìm x trong những bài có chứa nhiều dấu ngoặc (2 dấu ngoặc trở lên).
-Thực hiện phá ngoặc nếu biểu thức có. Khi phá ngoặc ta để ý đến dấu đứng đằng trước ngoặc:

 Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì khi bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng trong
ngoặc.
 Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất cả số hạng trong

ngoặc.
 Chú ý: a − ( −b ) = a + b
Ví dụ: 2 + (-3 – 4 + 5) = 2 – 3 – 4 + 5 ;
2 – (-3 – 4 + 5) = 2 + 3 + 4 – 5 .
.
-Tìm cách đưa các số có chứa x về một bên của phương trình, các số không chứa x sẽ được
chuyển vế về bên còn lại. Các số khi chuyển phải đổi dấu, các số không chuyển
không đổi dấu.
– Sau đó tìm ẩn x
Ví dụ :
15 – ( 3x -6 ) + ( 8 + 9x) = 41
15 – 3x + 6 + 8 + 9x = 41
-3x + 9x
= 41 – 15 – 6 – 8
6x
=
12
X
= 12: 6
X
=2

đổi dấu khi mở dấu ngoặc
chuyển x về một bên và số về một bên
Qui về dạng tìm x đơn giản

2) Các tính chất cơ bản của phép toán:
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 a+0=0+a=a
 a+b=b+a
 a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
3) Các công thức tính lũy thừa:
n
14 2 43 ( a,n ≠ 0 ) ; a1 = a ;
 a = a.a…..a
n thöøa soá

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 a.1 = 1.a = a
 a.b = b.a
 a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)

 a.b + a.c = a(b + c)
 a.b – a.c = a(b – c)

a0 = 1( a ≠ 0 ) ;

 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am .an = am+n
am : an = am−n ( a ≠ 0, m ≥ n )

;

Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

4) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
 Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. Kí hiệu a
 Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó. Ví dụ: 3 = 3

Ví dụ: 0 = 0

 Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0

 Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó. Ví dụ: −3 = 3
5) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên)
Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước. Cụ thể:
 Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số.
(+) + (+) = (+)
;
(-) + (-) = (-)
 Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ: a) 2 + (- 3) = – (3 – 2) = – 1 (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2)
a) -17 + 18 = + (18 – 17) = 1 (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 )

Bài tập
BÀI 1: tìm số tự nhiên x, biết :
a)
(x – 35 ) – 120 = 0

b)

124 + (118 – x) = 217

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c)
165 – (x + 61) = 82
a) x – 47 = 23. 32

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b) 351 : (2x – 3) = 33

c) 4x + 1 + 40 = 65
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Bài 2 : tìm x
a) 72 : ( x – 15 ) = 8
b) 10 + 2x = 45 : 43
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)
b) 10 + 2x = 45 : 43

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1.
(158 – x) :7 = 20
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2.
231 – (x – 6 ) =1339 :13
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3.
70 – 5.(2x – 3) = 45
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4.

156 – (x + 61) = 82

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5.
6.(5x + 35) = 330
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6.
936 – (4x + 24) = 72
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7.

5.(3 x + 34) = 515
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BÀI 1 :TÌM X (2 điểm)
a) 189 – 3x = 347 : 344
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4x -7 = 3(1568 – 3x) – 2566
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294 = 6(x+15)

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165 : x +17 = 100 : 2

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85x + x + 110 = 4x – 20
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164 : ( 5x – 21 ) – 1 = 40
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X : 5 + 65 = 82
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2x + 7 = x – 168
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( x + 2).16x = 160x
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( 5 – 6x) – ( 2x – 51) = 8
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6 + 2x = 54 – 4x
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63 : x = ( 85 – 13 ) :8
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3x = 6(x – 551)
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9 + 6x = 147
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3(x + 2 ) = 12(6 – x ) +1
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2( 2x + 5) – 55 = 23
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85 : ( x – 7 ) = 17
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896 = 902 – 36:x
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2x = 7x – 110
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a) 5.x – 7 = 13

b) x + 32.3 = 75 : 73

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c) 95 – 3.( x + 7) = 23

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1 −3
x+ =
6
8
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1
1
3
x+ x=
2
8
4
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b)

3
7
−x =
4
12
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c) 2 –

d)

( 2 x − 4,5) : 3 − 1 = 1
4

3

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a) x + 30% x = -1,31)

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1 1 5
5

b)  x − ÷: + = 9
2 3 7
7

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c)

1
3 14 3
x− = .
2
4 9 7

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−5
7 −1
−x=
+
6
12 3
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d)

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x+3 1
=
− 15 3
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e)

 4  11
f) ( 4,5 − 2 x ). − 1  =
 7  14
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……………………………………………………………………………………………………………………
−5
7 −1
−x=
+

d)
6
12 3
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e)

x+3 1
=
− 15 3

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18

Lớp 6 1

Nguyễn Ngọc Anh Thư

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 4  11
f) ( 4,5 − 2 x ). − 1  =
 7  14
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3
5
a/ : x =
4
12
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b/ x −

1
3 3

= :
2
4 2

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1
1 3
c/ 1 x − =
2
2 4
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19

Lớp 6 1

Nguyễn Ngọc Anh Thư

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c) 10 + 2x = 46 : 43
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d) 315 + (146 – x) = 401
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e) x + 7 = -5
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g) x – 9 = -2
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(Câu 2: Tìm x biết:
a) x + 5 = 20 – ( 12 – 7 )
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20

Nguyễn Ngọc Anh Thư
Lớp 6 1
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b) 35 – 3 x = 5( 23 – 4 )
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Bài 3.(2.5 điểm) Tìm x biết:

a) 5.x – 7 = 13

b) x + 32.3 = 75 : 73

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c) 95 – 3.( x + 7) = 23
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Bài 1: Tìm x, biết :
1). 3x – 7 = -34
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21

Nguyễn Ngọc Anh Thư

Lớp 6 1
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2). 2x + 11 =

( −5)

2

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4
3). 0,8 – 1 .x = 1,7
5
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52x = 625

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22

( 8 x + 4 ) = ( 2 x – 3 ). 52  cả 2 vế đều hoàn toàn có thể đơn thuần cho 54L ớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư2. 2 : Tiến hành giảia. Dạng cơ bản : Nếu đề bài là một trong sáu dạng cơ bản thì giáo viên nhu yếu học viên tìm x theo quytắc đã học ở tiểu học : 1 ) a + x = b ( hoặc x + a = b ) x = b-a2 ) a – x = bx = a-b3 ) x – a = bx = a + b4 ) a. x = b ( hoặc x. a = b ) x = b : a5 ) a : x = bx = a : b6 ) x : a = bx = a.bb. Dạng lan rộng ra : Bất kì dạng tìm x lan rộng ra nào cũng tuân theo nguyên tắc tìm phần ưu tiên có chứa x ( hoàn toàn có thể là tìm một lần hoặc tìm nhiều lần tùy theo mức độ khó của bài ) để đưa về dạng cơbản. Vì thế, trong các dạng toán tìm x lan rộng ra giáo viên phải hướng dẫn cho học viên hiểuthế nào là phần ưu tiên trong một bài toán tìm x. Cụ thể như sau : * Dạng ghép : Đây là dạng toán tìm x phổ cập, gặp rất nhiều trong chương trình toán lớp 6 ở học kì 1. Hầu như các bài toán tương quan đến phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên đều códạng này. Nếu đề bài là dạng ghép thì giáo viên dẫn dắt các em triển khai các bước nhưsau : Bước 1 : Tìm phần ưu tiên. Phần ưu tiên gồm : + Phần trong ngoặc có chứa x ( ví dụ : a. ( x + b ) = c thì x + b là phần ưu tiên ) + Phần tích có chứa x ( ví dụ : a. x – b = c thì a. x là phần ưu tiên ) + Phần thương có chứa x ( ví dụ : x : a + b = c thì x : a là phần ưu tiên ) Sau khi rút gọn vế phải, nhu yếu các em tìm phần ưu tiên và cứ liên tục như vậy cho đếnkhi bài toán trở về dạng cơ bản. Bước 2 : Giải bài toán cơ bảnPhần này các em đã được học quy tắc giải ở tiểu học. *. Dạng tích : Nếu đề bài là dạng tích ( ít gặp, dành cho học viên khá giỏi ) thì giáo viên gợi ý : Phần ưutiên được tìm phải tích hợp với đặc thù a. b = 0 suy ra a = 0 hoặc b = 0. Lớp 6 1N guyễn Ngọc Anh ThưVí dụ : ( x – a ) ( x – b ) ( x – c ) = 0 suy ra các biểu thức trong ngoặc đều hoàn toàn có thể bằng 0 hay : x – a = 0 hoặc x – b = 0 hoặc x – c = 0. Bài toán dạng tích được đưa về dạng cơ bản, học viên thuận tiện tìm được x. *. Dạng nhiều dấu ngoặc : Nếu đề bài thuộc dạng có nhiều dấu ngoặc thì giáo viên phải hướng dẫn học viên ưutiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự : { } [ ] ( ), sau nhiều lần tìm phần ưu tiên, bài toán được đưa về dạng cơ bản, học viên thuận tiện tìm được x. Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên x biết : 124 + ( 118 – x ) = 217G iải124 + ( 118 – x ) = 217 ( Dạng ghép ) 118 – x = 217 – 124 ( Tìm phần ưu tiên có chứa x ) 118 – x = 93 ( Bài toán cơ bản dạng 2 ) x = 118 – 93 x = 25V í dụ 2 : Tìm số tự nhiên x, biết : a ) 2 x – 138 = 23.32 b ) 42 x = 39.42 – 37. 42G iảia ) 2 x – 138 = 23.32 ( Dạng ghép ) 2 x – 138 = 8. 92 x – 138 = 72 ( Rút gọn vế phải ) 2 x = 138 + 72 ( Tìm phần ưu tiên ) 2 x = 210 ( Bài toán cơ bản dạng 4 ) x = 210 : 2 x = 105 b ) 42 x = 39. 42 – 37. 42 ( Bài toán cơ bản dạng 4 ) + Cách 1 : ( dành cho học viên trung bình ) 42 x = 39. 42 – 37. 4242 x = 42. ( 39 – 37 ) ( Tính chất phân phối của phép nhân so với phép trừ ) Lớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư42x = 42. 242 x = 84 ( Rút gọn vế phải ) x = 84 : 42 x = 2 + Cách 2 : ( dành cho học viên khá giỏi ) 42 x = 39. 42 – 37. 4242 x = 42. ( 39 – 37 ) x = 39 – 37 ( Tính chất phân phối của phép nhân so với phép trừ ) ( Giản lược hai vế ) x = 23.2. Dạng nhiều dấu ngoặc : Đối với các bài toán dạng nhiều dấn ngoặc, giáo viên hoàn toàn có thể gợi mở cho học viên bằngcác câu hỏi : + Ta hoàn toàn có thể tính phần trong ngoặc tròn ( ) trước không ? ( Không, vì có chứa x ) + Phần ưu tiên cần tính trước là gì ? + Thứ tự tìm phần ưu tiên trong ngoặc có giống như thứ tự thực thi các phép tính đốivới biểu thức có dấu ngoặc không ? ( Không, thứ tự tìm ngược lại ) Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên x, biết : [ ( 6. x – 72 ) : 2 – 84 ]. 28 = 5628G iải [ ( 6. x – 72 ) : 2 – 84 ]. 28 = 5628 ( 6. x – 72 ) : 2 – 84 = 5628 : 28 ( Dạng nhiều dấu ngoặc ) ( Tìm phần trong ngoặc “ [ ] ” trước ) ( 6. x – 72 ) : 2 – 84 = 201 ( 6. x – 72 ) : 2 = 201 + 84 ( 6. x – 72 ) : 2 = 2856. x – 72 = 285. 2 ( Tìm phần trong ngoặc “ ( ) ” có chứa x ) 6. x – 72 = 5706. x = 570 + 726. x = 642 ( Bài toán cơ bản dạng 4 ) x = 642 : 6 x = 107V í dụ 2 : Tìm số tự nhiên x, biết : 120 – { 23.3 – [ 12 – ( 2 x – 4 ) ] } = 110L ớp 6 1N guyễn Ngọc Anh ThưGiải120 – { 23.3 – [ 12 – ( 2 x – 4 ) ] } = 110 ( Dạng nhiều dấu ngoặc ) 23.3 – [ 12 – ( 2 x – 4 ) ] = 120 – 110 ( Tìm phần trong ngoặc “ { } ” trước ) 23.3 – [ 12 – ( 2 x – 4 ) ] = 1012 – ( 2 x – 4 ) = 23.3 – 10 ( Tìm phần trong ngoặc “ [ ] ” trước ) 12 – ( 2 x – 4 ) = 12 – 1012 – ( 2 x – 4 ) = 22 x – 4 = 12 – 2 ( Tìm phần trong ngoặc “ ( ) ” trước ) 2 x – 4 = 102 x = 14 ( Bài toán cơ bản dạng 2 ) x = 73.3. Dạng tích : Trước khi giải dạng toán này cần hướng dẫn cho học viên nhớ lại đặc thù : “ Nếu a. b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0 ”, sau khi vận dụng vào bài toán học viên thuận tiện đưa bài toán vềdạng cơ bản. Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết : ( 12 x – 24 ) ( x – 1 ) = 0G iải ( 12 x – 24 ) ( x – 1 ) = 0T hì : 12 x – 24 = 0 hoặc x – 1 = 0V ới : 12 x – 24 = 0 ( Dạng tích ) ( Từng biểu thức đều hoàn toàn có thể bằng 0 ) ( Dạng lan rộng ra ) 12 x = 24 + 012 x = 24 ( Bài toán cơ bản dạng 4 ) x = 24 : 12 x = 2V ới : x – 1 = 0 ( Bài toán cơ bản dạng 3 ) x = 1 + 0 x = 1V ậy : x = 2 hoặc x = 13.4 Dạng x nằm ở lũy thừa : 2 x = 16, ax = bLớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư – Đưa dạng tóan về dạng lũy thừa có cùng cơ sốax = b  ax = a n ( với an = b )  x = nVí dụ : 2 x = 16  2 x = 24  x = 4C hú ý : 1 Qui tắc chuyển vế : Qui tắc cộng : a + x = b => x = b – aQui tắc nhân : a. x = b => x = b / aBên đây làBên đây làBên đâyBên đâydấu + dấu nhânbị chiahoặc x – a = bhoặc x : a = bthì chuyển qua phía bên kia dấu = làthì chuyển qua phía bên kia dấu = làthì chuyển qua phía bên kia dấu = làthì chuyển qua phía bên kia dấu = là => x = b + a => x = b. adấu dấu + bị chianhân2. Qui tắc mở dấu ngoặc : Cách tìm x trong những bài có chứa nhiều dấu ngoặc ( 2 dấu ngoặc trở lên ). – Thực hiện phá ngoặc nếu biểu thức có. Khi phá ngoặc ta chú ý đến dấu đứng đằng trước ngoặc :  Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng ( + ) thì khi bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng trongngoặc.  Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ ( – ) thì khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu toàn bộ số hạng trongngoặc.  Chú ý : a − ( − b ) = a + bVí dụ : 2 + ( – 3 – 4 + 5 ) = 2 – 3 – 4 + 5 ; 2 – ( – 3 – 4 + 5 ) = 2 + 3 + 4 – 5. – Tìm cách đưa các số có chứa x về một bên của phương trình, các số không chứa x sẽ đượcchuyển vế về bên còn lại. Các số khi chuyển phải đổi dấu, các số không chuyểnkhông đổi dấu. – Sau đó tìm ẩn xVí dụ : 15 – ( 3 x – 6 ) + ( 8 + 9 x ) = 4115 – 3 x + 6 + 8 + 9 x = 41-3 x + 9 x = 41 – 15 – 6 – 86×12 = 12 : 6 = 2 đổi dấu khi mở dấu ngoặcchuyển x về một bên và số về một bênQui về dạng tìm x đơn giản2 ) Các đặc thù cơ bản của phép toán : Nguyễn Ngọc Anh Thư  a + 0 = 0 + a = a  a + b = b + a  a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Các công thức tính lũy thừa : 14 2 43 ( a, n ≠ 0 ) ; a1 = a ;  a = a. a ….. an thöøa soáLớp 6 1  a. 1 = 1. a = a  a. b = b. a  a. b. c = ( a. b ). c = a. ( b. c )  a. b + a. c = a ( b + c )  a. b – a. c = a ( b – c ) a0 = 1 ( a ≠ 0 ) ;  Nhân hai lũy thừa cùng cơ số : am. an = am + nam : an = am − n ( a ≠ 0, m ≥ n ) Chia hai lũy thừa cùng cơ số : 4 ) Giá trị tuyệt đối của số nguyên :  Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. Kí hiệu a  Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó. Ví dụ : 3 = 3V í dụ : 0 = 0  Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0  Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó. Ví dụ : − 3 = 35 ) Cộng hai số nguyên : ( Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên ) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác lập dấu của hiệu quả trước. Cụ thể :  Cộng hai số cùng dấu : Kết quả mang dấu chung của hai số. ( + ) + ( + ) = ( + ) ( – ) + ( – ) = ( – )  Cộng hai số khác dấu : Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ : a ) 2 + ( – 3 ) = – ( 3 – 2 ) = – 1 ( vì – 3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2 ) a ) – 17 + 18 = + ( 18 – 17 ) = 1 ( vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 ) Bài tậpBÀI 1 : tìm số tự nhiên x, biết : a ) ( x – 35 ) – 120 = 0 b ) 124 + ( 118 – x ) = 217 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 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( 158 – x ) : 7 = 20 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2.231 – ( x – 6 ) = 1339 : 13 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3.70 – 5. ( 2 x – 3 ) = 45 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Lớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4.156 – ( x + 61 ) = 82 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5.6. ( 5 x + 35 ) = 330 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 6.936 – ( 4 x + 24 ) = 72 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10L ớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7.5. ( 3 x + 34 ) = 515 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … BÀI 1 : TÌM X ( 2 điểm ) a ) 189 – 3 x = 347 : 344 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 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… … … … … … … … … 6 + 2 x = 54 – 4 x … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 13L ớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 63 : x = ( 85 – 13 ) : 8 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 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( x + 7 ) = 2315L ớp 6 1N guyễn Ngọc Anh Thư … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 − 3 x + = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 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( 2.5 điểm ) Tìm x biết : a ) 5. x – 7 = 13 b ) x + 32.3 = 75 : 73 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … c ) 95 – 3. ( x + 7 ) = 23 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Bài 1 : Tìm x, biết : 1 ). 3 x – 7 = – 34 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 21N guyễn Ngọc Anh ThưLớp 6 1 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 ). 2 x + 11 = ( − 5 ) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3 ). 0,8 – 1. x = 1,7 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 52 x = 625 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22

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