Kiến thức các dạng toán lớp 9 và cách giải | Bán Máy Nước Nóng – Banmaynuocnong

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay có giải chi tiết

Phương pháp giải

a ) Kiến thức cần nhớ .

– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

Liên quan : các dạng toán lớp 9 và cách giải
Số a > 0 có hai căn bậc hai là √ a và – √ a, trong đó √ a được gọi là căn bậc hai số học của a .

– Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a, kí hiệu .

– Phép khai phương đơn giải :

b ) Phương pháp giải :
– Sử dụng các hằng đẳng thức để đổi khác biểu thức trong căn .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

Hướng dẫn giải:

a ) Căn bậc hai của 81 bằng 9 .

Ví dụ 2: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có :

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. 8 B. – 8 C. 32 D. – 32

Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:

A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 .

Bài 3: Giá trị biểu thức bằng :

A. – 1 + 4 √ 5 B. 1 + 2 √ 5 C. 1 – 4 √ 5 D. √ 5 – 1

Bài 4: Kết quả của phép tính là :

A. 2 √ 2 B. – 2 √ 2 C. 2 √ 5 D. – 2 √ 5

Bài 5: Giá trị biểu thức tại x = 4 là :

A. 2 √ 15 B. – 2 √ 15 C. 2 D. – 2 .

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a ) 4 – 2 √ 3 b ) 7 + 4 √ 3 c ) 13 – 4 √ 3

Hướng dẫn giải:

a ) 4 – 2 √ 3 = 3 – 2 √ 3 + 1 = ( √ 3-1 ) 2
b ) 7 + 4 √ 3 = 4 + 2.2. √ 3 + 3 = ( 2 + √ 3 ) 2
c ) 13 – 4 √ 3 = ( 2 √ 3 ) 2 – 2.2 √ 3 + 1 = ( 2 √ 3-1 ) 2 .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Do đó:

Bài 10: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải:

Phân tích :
Ta chú ý :
√ 60 = 2 √ 15 = 2 √ 5. √ 3
√ 140 = 2 √ 35 = 2 √ 5. √ 7
√ 84 = 2 √ 21 = 2 √ 7. √ 3
Và 15 = 3 + 5 + 7 .
Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :
a2 + b2 + c2 + 2 ab + 2 bc + 2 ca = a2 + b2 + c2
Giải :

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết cụ thể khác :

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp