Bài tập nhị thức Niu tơn (Newton) tìm số hạng – Toán Thầy Định

Bài tập nhị thức Niu tơn là một phần bài tập toán ở lớp 11. Phần lý thuyết và sơ lược vài dạng toán đã được viết trên web này rồi. Các bạn có thể tham khảo thêm tại đây. Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách giải các dạng bài tập về nhị thức Newton tìm hệ số hoặc số hạng. Tập trung vào các dạng cơ bản và kèm theo bài tập. Các bạn cùng theo dõi bài viết để luyện tập luôn nhé!

CÔNG THỨC LŨY THỪA

Hầu hết những bạn khi học đến phần nhị thức Newton đều quên những công thức lũy thừa. Vì vậy trước khi vào giải bài tập nhị thức Newton những bạn cần ôn lại những công thức về lũy thừa. Việc này để tương hỗ những bạn phần biến hóa số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton .

BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN TÌM HỆ SỐ HOẶC SỐ HẠNG

Các bạn sẽ gặp những câu hỏi kiểu : “ Tìm thông số của x mũ … trong khai triển của … ” ; “ Tìm thông số không chứa x trong khai triển của … ” ; “ Tìm số hạng chứa x mũ … trong khai triển của … ” hoặc những câu hỏi kiểu tương tự như .
Vậy bài này giải thế nào cho nhanh ? Thực ra có rất nhiều kiểu trình diễn nhưng chung thực chất. Theo quan điểm cá thể của tôi thì những bạn cứ dùng số hạng tổng quát ( số hạng thứ k + 1 ) sau đó cô lập 2 phần thông số và ẩn. Tiếp theo tùy vào nhu yếu bài toán, những bạn cho số mũ của ẩn bằng số mũ cần tìm. Từ đó những bạn tìm được chỉ số. Cuối cùng thay chỉ số ngược lại phần thông số hoặc thay vào số hạng tùy theo nhu yếu bài toán .

Nếu khai triển có nhiều hơn 1 ẩn thì cách làm trọn vẹn tựa như. Chỉ khác ở đây là tất cả chúng ta cần 1 hệ điều kiện kèm theo để tìm chỉ số .

Với bài toán tìm số hạng không chứa x thì thực ra là tìm thông số của số hạng chứa xº .

Trong một số ít bài toán tìm thông số hay số hạng trong khai triển của nhị thức Newton. Có đi kèm với nhu yếu tìm n thỏa mãn nhu cầu một phương trình đại số tổng hợp. Chúng ta tìm n bằng cách giải phương trình trước. Sau đó quay trở lại dạng giống những ví dụ bên trên .

Hoặc người ta cũng hoàn toàn có thể cho thông số của khai triển chưa biết n và nhu yếu tìm n. Khi đó ta dùng số hạng tổng quát để lập phương trình tìm n .

BÀI TẬP TÌM HỆ SỐ HOẶC SỐ HẠNG CỦA TỔNG HOẶC TÍCH NHIỀU NHỊ THỨC NIU TƠN

Nếu trong biểu thức có tổng ( hiệu ) nhiều nhị thức Newton thì tất cả chúng ta cần nhìn nhận xem nhị thức nào chứa số mũ cần tìm. Việc này giúp tất cả chúng ta giảm bớt thời hạn khai triển những nhị thức .

Nếu bài toán chứa tích những nhị thức thì phức tạp hơn nhiều. Trong trường hợp này tất cả chúng ta cần khai triển những nhị thức với chỉ số chạy độc lập. Sau đó xét tổng những chỉ số để thỏa mãn nhu cầu nhu yếu bài toán. Giải thích bằng lời khá khó hiểu nên những bạn chịu khó theo dõi ví dụ sau nhé .

Trên đây là một số dạng toán tìm hệ số của khai triển nhị thức Newton mà toanthaydinh.com giới thiệu đến các bạn. Còn một số dạng toán nữa như tìm hệ số khai triển của tam thức thì vượt ra ngoài chương trình cơ bản của phổ thông. Nên không được đề cập đến ở đây. Chúc các bạn học giỏi và thành công!

Xem thêm:

Tính tổng liên quan đến nhị thức Newton (Niu tơn)

Tổ hợp xác suất –

Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp