các bài toán về tập hợp lớp 10 nâng cao, bài tập mệnh đề tập hợp nâng cao có lời giải | Dương Lê

Trong chương trình môn Toán lớp 10, các em đã được học rất nhiều các dạng toán về đại số và hình học. Tuy nhiên, lượng bài tập trong sách giáo khoa không đủ để các em tự luyện ở nhà. Do đó, hôm nay Dương Lê xin được giới thiệu các dạng bài tập toán 10 với đầy đủ và phong phú các dạng bài tập đại số và hình học. Trong đó, bài tập được phân loại thành các dạng cơ bản và nâng cao phù hợp với nhiều đối tượng học sinh : khá, giỏi, trung bình. Hy vọng, đây sẽ là nguồn tài liệu tự học hữu ích cho các em về các bài toán về tập hợp lớp 10 nâng cao, bài tập mệnh đề tập hợp nâng cao có lời giải

Các dạng bài tập Mệnh đề, Tập hợp tinh lọc có lời giải

Giải phương trình lớp 10 nâng cao có đáp an

Bài giảng: Bài 1: Mệnh đề (tiết 1) – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chuyên đề: Mệnh đề – Tập hợp có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng.

Tổng hợp lý thuyết chương Mệnh đề – Tập hợp

• Xác định tính đúng sai của mệnh đề
• Mệnh đề và suy luận toá học
• Các bài toán liên quan đến mệnh đề phủ định
• Tập hợp và cách xác định tập hợp
• Các phép toán trên tập hợp
• Các bài toán về các tập hợp số
• Các bài toán liên quan đến số gần đúng và sai số

Chuyên đề: Mệnh đề

• Dạng 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề Xem chi tiết
• Dạng 2: Phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ Xem chi tiết
• Dạng 3: Phủ định mệnh đề Xem chi tiết
• Bài tập tổng hợp về mệnh đề (có đáp án) Xem chi tiết

Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

• Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách xác định tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp Xem chi tiết
• Dạng 3: Giải toán bằng biểu đồ Ven Xem chi tiết
• Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp (có đáp án) Xem chi tiết

Bài tập về tập hợp lớp 10 có đáp án: Số gần đúng và sai số

• Lý thuyết Số gần đúng và sai số Xem chi tiết
• Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án) Xem chi tiết

Bài tập về mệnh de Toán lớp 10 nâng cao

• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Tự luận) Xem chi tiết
• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm – phần 1) Xem chi tiết
• Bài tập chương Mệnh đề, Tập hợp (Trắc nghiệm – phần 2) Xem chi tiết

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp giải

+ Mệnh đề : xác lập giá trị ( Đ ) hoặc ( S ) của mệnh đề đó .
+ Mệnh đề chứa biến p ( x ) : Tìm tập hợp D của những biến x để p ( x ) ( Đ ) hoặc ( S ) .
Bài tập về tập hợp lớp 10 có đáp án

Bài tập về tập hợp lớp 10 có đáp án

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.

a ) x2 + x + 3 > 0
b ) x2 + 2 y > 0
c ) xy và x + y

Hướng dẫn:

a ) Đây là mệnh đề đúng .
b ) Đây là câu khẳng định chắc chắn nhưng chưa phải là mệnh đề vì ta chưa xác lập được tính đúng sai của nó ( mệnh đề chứa biến ) .
c ) Đây không là câu khẳng định chắc chắn nên nó không phải là mệnh đề .

Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1 ) 21 là số nguyên tố
2 ) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt
3 ) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2
4 ) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành .

Hướng dẫn:

1 ) Mệnh đề sai vì 21 là hợp số .
2 ) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai
3 ) Mệnh đề đúng .
4 ) Tứ giác có hai cạnh đối không song song hoặc không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành nên mệnh đề sai .

Ví dụ 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác định tính đúng sai của nó:

a ) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 .
b ) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA .
c ) 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6 .

Hướng dẫn:

a ) Là mệnh đề kéo theo ( P ⇒ Q ) và là mệnh đề đúng, trong đó :
P : “ a chia hết cho 6 ” và Q. : “ a chia hết cho 2 ” .
b ) Là mệnh đề kéo theo ( P ⇒ Q ) và là mệnh đề đúng, trong đó :
P : “ Tam giác ABC đều ” và Q. : “ Tam giác ABC có AB = BC = CA ”
c ) Là mệnh đề tương tự ( P ⇔ Q ) và là mệnh đề sai, trong đó :
P : “ 36 chia hết cho 24 ” là mệnh đề sai
Q. : “ 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6 ” là mệnh đề đúng .

Cách giải bài tập các dạng bài tập về tập hợp lớp 10

Phương pháp giải

Hợp của 2 tập hợp :

x ∈ A ∪ B ⇔

Giao của 2 tập hợp

x ∈ A ∩ B ⇔

Hiệu của 2 tập hợp

x ∈ A B ⇔

Phần bù
Khi B ⊂ A thì AB gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A B;B A.

Hướng dẫn:

1. A ∪ B : tập hợp những học viên hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em .
2. A ∩ B : tập hợp những học viên lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em .
3. A B : tập hợp những học viên học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em .
4. B A : tập hợp những học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em .

Ví dụ 2: Cho hai tập hợp:

A = { x ∈ R | x2 – 4 x + 3 = 0 } ;
B = { x ∈ R | x2 – 3 x + 2 = 0 } .
Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A B ; B A .

Hướng dẫn:

Ta có : A = { 1 ; 3 } và B = { 1 ; 2 }
A ∪ B = { 1 ; 2 ; 3 }
A ∩ B = { 1 }
A B = { 3 }
B A = { 2 }

Ví dụ 3: Cho đoạn A=[-5;1] và khoảng B =(-3; 2). Tìm A ∪ B; A ∩ B.

Hướng dẫn:

A ∪ B = [ – 5 ; 2 )

A ∩ B = ( – 3 ; 1 ]

Ví dụ 4: Cho A={1,2,3,4,5,6,9}; B={1,2,4,6,8,9} và C={3,4,5,6,7}

a ) Tìm hai tập hợp ( A B ) ∪ ( B A ) và ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ). Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không ?
b ) Hãy tìm A ∩ ( B C ) và ( A ∩ B ) C. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không ?

Hướng dẫn:

a ) A B = { 3,5 } ; B A = { 8 }
⇒ ( A B ) ∪ ( B A ) = { 3 ; 5 ; 8 }
A ∪ B = { 1,2,3,4,5,6,8,9 }
A ∩ B = { 1,2,4,6,9 }
⇒ ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ) = { 3 ; 5 ; 8 }
Do đó : ( A B ) ∪ ( B A ) = ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B )
b ) B C = { 1,2,8,9 }
⇒ A ∩ ( B C ) = { 1,2,9 } .
A ∩ B = { 1,2,4,6,9 }
⇒ ( A ∩ B ) C = { 1,2,9 } .
Do đó A ∩ ( B C ) = ( A ∩ B ) C

Ví dụ 5: Tìm tập hợp A, B biết:

Hướng dẫn:

⇒ A = { 1,5,7,8 } ∪ { 3,6,9 } = { 1,3,5,6,7,8,9 }
B = { 2,10 } ∪ { 3,6,9 } = { 2,3,6,9,10 }

Các bài toán về tập hợp lớp 10 nâng cao

Cách xác định, cách viết tập hợp

Phương pháp giải

1: Với tập hợp A, ta có 2 cách:

Cách 1 : liệt kê những thành phần của A : A = { a1 ; a2 ; a3 ; .. }
Cách 2 : Chỉ ra đặc thù đặc trưng cho những thành phần của A

2:Tập hợp con

Nếu mọi thành phần của tập hợp A đều là thành phần của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B .
A ⊂ B ⇔ ∀ x : x ∈ A ⇒ x ∈ B .
A ⊄ B ⇔ ∀ x : x ∈ A ⇒ x ∉ B .
Tính chất :
1 ) A ⊂ A với mọi tập A .
2 ) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C .
3 ) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a ) A = { x ∈ R | ( 2 x – x2 ) ( 2 × 2 – 3 x – 2 ) = 0 } .
b ) B = { n ∈ N | 3 < n2 < 30 } .

Hướng dẫn:

a ) Ta có :

(2x – x2 )(2×2 – 3x – 2) =0 ⇔

⇔

⇒

b ) 3 < n2 < 30 ⇒ √ 3 < | n | < √ 30Do n ∈ N nên n ∈ { 2 ; 3 ; 4 ; 5 }⇒ B = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 } .

Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

a ) A = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 }
b ) B = { – 3 ; – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
c ) C = { – 5 ; 0 ; 5 ; 10 ; 15 } .

Hướng dẫn:

a ) A là tập hợp những số nguyên tố nhỏ hơn 10 .
b ) B là tập hơp những số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3 .
B = { x ∈ Z | | x | ≤ 3 } .
c ) C là tập hợp những số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ hơn – 5 và không lớn hơn 15 .
C = { n ∈ Z | – 5 ≤ n ≤ 15 ; n ⋮ 5 } .

Ví dụ 3: Cho tập hợp A có 3 phần tử. Hãy chỉ ra số tập con của tập hợp A.

Hướng dẫn:

Giả sử tập hợp A = { a ; b ; c }. Các tập hợp con của A là :
∅, { a }, { b }, { c }, { a ; b }, { b ; c }, { c ; a }, { a ; b ; c }
Tập A có 8 thành phần

Chú ý: Tổng quát, nếu tập A có n phần tử thì số tập con của tập A là 22 phần tử.

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 10 tinh lọc, có lời giải hay khác :

• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
• Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Chuyên đề: Thống kê
• Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Chuyên đề: Vectơ
• Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại duongleteach.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

Các dạng bài tập về tập hợp lớp 10
Các bài toán về tập hợp lớp 10 nâng cao
Các dạng bài tập Toán 10 nâng cao
Giải phương trình lớp 10 nâng cao có đáp an
Các dạng toán lớp 10 và cách giải
Bài tập về tập hợp lớp 10 có đáp án
Chuyên đề Toán 10 nâng cao
Bài tập về mệnh de Toán lớp 10 nâng cao

Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp