Mục lục bài viết

Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải

Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới :
Tài liệu tổng hợp trên 100 dạng bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học được những Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tay nghề biên soạn với không thiếu chiêu thức giải, ví dụ minh họa và trên 2000 bài tập trắc nghiệm tinh lọc từ cơ bản đến nâng cao có lời giải sẽ giúp học viên ôn luyện, biết cách làm những dạng Toán lớp 10 từ đó đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán lớp 10 .

Bài tập tổng hợp chương

Các dạng bài tập

Chủ đề: Phương trình đường thẳng

Chủ đề: Phương trình đường tròn

Chủ đề: Phương trình đường elip

Cách xác định tính đúng sai của mệnh đề

Phương pháp giải

+ Mệnh đề: xác định giá trị (Đ) hoặc (S) của mệnh đề đó.

Bạn đang đọc: Các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải

+ Mệnh đề chứa biến p ( x ) : Tìm tập hợp D của những biến x để p ( x ) ( Đ ) hoặc ( S ) .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.

a ) x2 + x + 3 > 0
b ) x2 + 2 y > 0
c ) xy và x + y

Hướng dẫn:

a ) Đây là mệnh đề đúng .
b ) Đây là câu chứng minh và khẳng định nhưng chưa phải là mệnh đề vì ta chưa xác lập được tính đúng sai của nó ( mệnh đề chứa biến ) .
c ) Đây không là câu khẳng định chắc chắn nên nó không phải là mệnh đề .

Ví dụ 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1 ) 21 là số nguyên tố
2 ) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt
3 ) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2
4 ) Tứ giác có hai cạnh đối không song song và không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành .

Hướng dẫn:

1 ) Mệnh đề sai vì 21 là hợp số .
2 ) Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai
3 ) Mệnh đề đúng .
4 ) Tứ giác có hai cạnh đối không song song hoặc không bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành nên mệnh đề sai .

Ví dụ 3: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và xác định tính đúng sai của nó:

a ) Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 .
b ) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA.
c ) 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6 .

Hướng dẫn:

a ) Là mệnh đề kéo theo ( P ⇒ Q ) và là mệnh đề đúng, trong đó :
P : ” a chia hết cho 6 ” và Q. : ” a chia hết cho 2 ” .
b ) Là mệnh đề kéo theo ( P ⇒ Q ) và là mệnh đề đúng, trong đó :
P : ” Tam giác ABC đều ” và Q. : ” Tam giác ABC có AB = BC = CA ”
c ) Là mệnh đề tương tự ( P ⇔ Q ) và là mệnh đề sai, trong đó :
P : ” 36 chia hết cho 24 ” là mệnh đề sai
Q. : ” 36 chia hết cho 4 và 36 chia hết cho 6 ” là mệnh đề đúng .

Ví dụ 4: Tìm x ∈ D để được mệnh đề đúng:

a ) x2 – 3 x + 2 = 0
b ) 2 x + 6 > 0
c ) x2 + 4 x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a ) x2 – 3 x + 2 = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 3 .
⇒ D = { 1 ; 3 }
b ) 2 x + 6 > 0 ⇔ x > – 3
⇒ D = { – 3 ; + ∞ ) ┤
c ) x2 + 4 x + 5 = 0 ⇔ ( x + 2 ) 2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm .
Vậy D = ∅

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ

Phương pháp giải

Mệnh đề : P ⇒ Q
Khi đó : P là giả thiết, Q. là Tóm lại
Hoặc P là điều kiện kèm theo đủ để có Q., hoặc Q. là điều kiện kèm theo cần để có P

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Xét mệnh đề : ” Hai tam giác bằng nhau thì diện tích quy hoạnh của chúng bằng nhau ”

Hãy phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Xem thêm: Tháng 12 Âm Lịch Ngày Nào Tốt, Ngày Tốt Tháng 12/2021

Hướng dẫn:

1 ) Điều kiện cần : Hai tam giác có diện tích quy hoạnh bằng nhau là điều kiện kèm theo cần để hai tam giác bằng nhau .
2 ) Điều kiện đủ : Hai tam giác bằng nhau là điều kiện kèm theo đủ để hai tam giác đó có diện tích quy hoạnh bằng nhau .
3 ) Điều kiện cần và đủ : Không có
Vì A ⇒ B : đúng nhưng B ⇒ A sai, vì ” Hai tam giác có diện tích quy hoạnh bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau ” .

Ví dụ 2:

Xét mệnh đề : ” Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm thì
Δ = b 2 – 4 ac ≥ 0 “. Hãy phát biểu điều kiện kèm theo cần, điều kiện kèm theo đủ và điều kiện kèm theo cần và đủ .

Hướng dẫn:

1 ) Điều kiện cần : Δ = b2 – 4 ac ≥ 0 là điều kiện kèm theo cần để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm .
2 ) Điều kiện đủ : Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện kèm theo đủ để Δ = b2 – 4 ac ≥ 0 .
3 ) Điều kiện cần và đủ :
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là điều kiện kèm theo cần và đủ để
Δ = b 2 – 4 ac ≥ 0 .

Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài tập Phủ định mệnh đề

Phương pháp giải

Mệnh đề phủ định của P là “Không phải P”.
Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X,P(x)” là: “∃x ∈ X,P(x)−−−−−− “

Mệnh đề phủ định của “∃x ∈ X,P(x)” là “∀x ∈ X,P(x)−−−−−−“

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

A : n chia hết cho 2 và cho 3 thì nó chia hết cho 6 .
B : √ 2 là số thực
C : 17 là một số nguyên tố .

Hướng dẫn:

A−: n không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì nó không chia hết cho 6.

B−
: √2 không là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

Ví dụ 2: Phủ định các mệnh đề sau và cho biết tính (Đ), (S)

A : ∀ x ∈ R : 2 x + 3 ≥ 0
B : ∃ x ∈ R : x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 < 0 (Đ)

B−
:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

Ví dụ 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

a ) Phương trình x2 – 3 x + 2 = 0 có nghiệm .
b ) 210 – 1 chia hết cho 11 .
c ) Có vô số số nguyên tố .

Hướng dẫn:

a ) Phương trình x2 – 3 x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định sai vì phương trình có 2 nghiệm x = 1 ; x = 2 .
b ) 210 – 1 không chia hết cho 11. Mệnh đề phủ định sai .
c ) Có hữu hạn số nguyên tố, mệnh đề phủ định sai .
………………………………
………………………………
………………………………
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .