Xác định thiết diện – https://ta-ogilvy.vn

Nội dung bài viết Xác định thiết diện:
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình H là đa giác nằm trong mặt phẳng (P), có các cạnh là giao tuyến của (P) với các mặt của hình H, có các đỉnh là giao điểm của mặt phẳng (P) với cách cạnh của hình H. Hay đơn giản hơn: Thiết diện của hình H cắt bởi mp(P) là phần chung của hình H và mp(P).
Muốn tìm thiết diện của một mặt phẳng và một hình cho trước, ta tìm giao của mặt phẳng cắt Với từng cạnh của hình đó, sau đó nối lại. Ta có được thiết diện cần tìm. Lưu ý khi làm bài: Dạng bài tìm thiết diện thực chất cũng là dạng bài tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Vì thế, để làm tốt dạng bài này cần phải nắm vững cách tìm giao tuyến. Chú ý khi làm cần dự đoán trước mặt phẳng cắt sẽ cắt ở đâu để dễ xác định.
BÀI TẬP DẠNG 3: Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. K + BD sao cho BK = 3KD, xác định thiết diện của (MNK) Với tứ diện. Ta có M, NC (ABC) = (MNK)(ABC) = MN. Trong mp(BDC), kė NK N CD = E. E E NK → EE mp(MNK).Trong mp(ACD), kẻ MENAD = F, FE ME → F Emp(MNK) Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKF.
Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh CB, CD, SA. Tìm thiết diện tạo bởi mp(MNP) và hình chóp. Trong mp(ABC) kẻ MN0 AD = G, MN0AB = H = G, H thuộc mp(MNP). Trong mp(SAD) kẻ GPN SD = R = R thuộc mp(MNP) Trong mp(SAB) kẻ HP0SB = Q = Q + mp(MNP). Ta có thiết diện MNRPY.
Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD. E, F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh BD, BC, CD. Trên AE, AF AG lấy các điểm M, N, P sao cho MN, MP, NP lần lượt không song với EF EG, FG. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP). BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, trên SD lấy điểm N. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mp(BCN). Trong mp(ABCD) kẻ AC = 0, BD =0. Trong mp(SBD), kẻ BN, SO = I = 16, BN = 16 (BCN). Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác BCNJ.

Source: https://mix166.vn
Category: Hỏi Đáp