Hướng dẫn giải chi tiết bài tập kinh tế lượng cơ bản – Tài liệu text

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập kinh tế lượng cơ bản

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139 KB, 5 trang )

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG
TRÌNH EVIEW4

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN
Bài tập 1: Cho kết quả hồi quy sau, trong đó Q số lượng
xe máy tiêu thụ (chiếc) trong một tháng tại 22 địa phương,
P là giá bán của xe máy (10 triệu đồng). Trả lời các câu hỏi
dưới đây. Cho α =0,05 (5%).

Bảng kết quả hồi quy bằng phần mềm Eviews4
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date: 07/14/14 Time: 17:33
Sample: 1:22
Included observations: 22 (n)
Variable
C
P
R-squared (r2)
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

Coefficient
32185.93
-7920.180
0.7654
0.751986
1817.646

66076748
-195.2848
1.048849

Std. Error
t-Statistic
2696.956
11.93417
984.8595
-8.041940
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.0000
0.0000
10722.25
3649.822
17.93498
18.03417
64.67279
0.000000

1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước
lượng.
2. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không?

3. Tìm một ước lượng điểm của lượng xe máy tiêu thụ trung bình khi giá bán
của xe máy là 3,4 đơn vị.
4. Số lượng xe máy tiêu thụ có phụ thuộc vào giá bán
của xe máy không?
5. Giảm giá bán có làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ không?
6. Tăng giá bán xe máy một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ thay đổi
trong khoảng nào?
7. Giá giảm một đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa và tối thiểu bao
nhiêu?
8. Có thể cho rằng giá bán xe máy tăng một đơn vị thì lượng xe máy
tiêu thụ giảm nhiều hơn 8.700 chiếc hay không?
9. Tính các đại lượng TSS, ESS, RSS.
10. Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu? (tính bằng 2 cách),
đại lượng đó có ý nghĩa thế nào?
11. Hàm hồi quy có phù hợp không?
12. Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên.
13.Dự báo giá trị trung bình của lượng xe máy tiêu thụ

khi giá bán là 3,0 đơn vị.

Một số thuật ngữ
Tiếng Anh

Ý nghĩa

Dependent Variable: Y

Biến phụ thuộc: Y

Method: Least Squares

Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất

Sample (adjusted): 1 10

Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10

Included observations: 10

Số quan sát được sử dụng: 10

Variable

Biến số (các biến độc lập)

C

Biến hằng số, C ≡ 1

X

Biến độc lập X

Coefficient

Ước lượng hệ số: βˆ j

Std. Error

Sai số chuẩn của ước lượng hệ số:
Se( βˆ )
j

t-Statistic

Thống kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j )

Prob.

Mức xác suất (P-value) của cặp giả
thuyết
H0: βj = 0 ; H1: βj ≠ 0

R-squared

Hệ số xác định (bội): R

Adjusted R-squared

Hệ số xác định điều chỉnh R

S.E. of regression

Sai số chuẩn của hồi quy: σˆ

Sum squared resid

Tổng bình phương phần dư: RSS

Durbin-Watson stat

Thống kê Durbin-Watson

Mean dependent var

Trung bình biến phụ thuộc: Y
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:

S.D. dependent variable
n

SD =

∑ (Yi − Y ) 2
i =1

n −1

F – statistic =

=

∑y
i =1

2
i

n −1

r2
n−2
x
2
2 −1
1− r

Prob (F- statistic)

Bài giải:

n

=

2
2

TSS
n −1
Thống kê F
Mức xác suất (P-value) của cặp giả
2
2
2
thuyết: H0: R = 0 ; H1: R > 0 (R ≠
0)

1. – Hàm hồi quy tổng thể: E(Q/Pi)= β1+ β2Pi
Qi= β1+ β2Pi + ui
^
^
– Hàm hồi quy mẫu: Qi= β1 + β2 Pi+ ei
^
^
Qi = β1 + β2^Pi
=32185,93 – 7920,180Pi
P= – 7920,180 < 0 vì P tăng thì Q giảm
2. Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê khi nó khác 0
H0: β1 không có ý nghĩa thống kê
H0: β1= 0
H1: β1 có ý nghĩa thống kê
H1: β1≠ 0

β
Se( β
^

TCKĐ: tqs=
n−2

^
1

)

32185,93
= 11,93417
2696,956

20

/2

= t 0, 025 = 2,086

t

qs

=

1

>

t

20

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

0, 025

Vậy β1 có ý nghĩa thống kê
Chứng minh tương tự với β2
3. Q0= 32185,93 – 7920,180P0
= 32185,93 – 7920,180*3,4= 5257,318
4. H0: số lượng xe tiêu thụ không phụ thuộc vào giá bán
H1: số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
H0: β2= 0
H1: β2≠ 0
kiểm định tqs,

t

>

qs

t

20
0, 025

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy số lượng xe tiêu thụ phụ thuộc vào giá bán
5. H0: giảm giá bán không làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H1: giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
H0: β2= 0
H1: β2< 0
TCKĐ: tqs= – 8,041940
Vì tqs< -
t

20
0, 05

nên bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ
6. Tăng giá bán xe máy 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ giảm β2 đơn vị
Khoảng tin cậy đối xứng của β2

β -t
^

20

2

0, 025

* Se( β 2 );
^

β

^

+
2

t

20
0, 025

* Se( β 2 )
^

– 7920,180 – 2,086* 984,8595; – 7920,180 + 2,086* 984,8595
– 9974,6; – 5865,8
Vậy lượng xe máy tiêu thụ thay đổi trong ( – 9974,6; – 5865,8)

β
β -t

7. Vì

^
2

< 0 nên tính khoảng tin cậy bên phải của ^ 20 2 0, 05
* Se( β ); + ∞
^

2

– 7920,180 – 1,725 * 984,8595; + ∞
– 9619,06; + ∞

β

2

Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa 9619,06
– Khoảng tin cậy bên trái của
– ∞;

β

^
2

t

+

β

2

* Se( β )
^

20
0, 05

2

– ∞; – 7920,180 + 1,725 * 984,8595
– ∞; – 6221,3
Vậy giá giảm 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối thiểu 6221,3

β > 8700
H : β = 8700
H : β < - 8700
β − (−8700) = − 7920,180 + 8700 = 0,792
TCKĐ: t =
984,8595
Se( β )
8.

2

0

2

1

2

^

2

qs

^

2

t

20
0, 05

= – 1,725

Vì tqs> –

t

20
0, 05

nên chưa có cơ sở bác bỏ H0, chấp nhận H0

Vậy giá bán xe máy tăng 1 đơn vị thì lượng xe máy tiêu thụ không giảm nhiều hơn
8700 chiếc
9. RSS= 66076748
TSS
SD=
nên TSS=SD2 * (n-1)= (3649,822)*(22 – 1)= 279745213,3
n −1
ESS= TSS – RSS= 213668465,3
ESS
10. C1: r2=
= 0,764
TSS

F qs = 0,764
r2
∗ (n − 2) suy ra r2=
2
n − 2 + F qs
1− r
11. H0: MH hồi quy không phù hợp
H1: MH hồi quy phù hợp
r2
TCKĐ: Fqs=
∗ (n − 2) = 64,67279
1− r 2
F0,05(1, 20)= 4,35
Vì Fqs> F0,05(1, 20) nên bác bỏ H0, chấp nhận H1
Vậy MH hồi quy phù hợp
C2: Fqs=

n

^ 2

12. σ =
13.

∑e
i =1

2

i

n−2

=

66076748 = 3303837,4
20

66076748 – 195.28481.048849 Std. Errort-Statistic2696. 95611.93417984.8595 – 8.041940 Mean dependent varS. D. dependent varAkaike info criterionSchwarz criterionF-statisticProb ( F-statistic ) Prob. 0.00000.000010722.253649.82217.9349818.0341764.672790.0000001. Viết hàm hồi quy toàn diện và tổng thể, hồi quy mẫu, và lý giải ý nghĩa hiệu quả ướclượng. 2. Các thông số hồi quy có ý nghĩa thống kê không ? 3. Tìm một ước đạt điểm của lượng xe máy tiêu thụ trung bình khi giá báncủa xe máy là 3,4 đơn vị chức năng. 4. Số lượng xe máy tiêu thụ có phụ thuộc vào vào giá báncủa xe máy không ? 5. Giảm giá bán có làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ không ? 6. Tăng giá bán xe máy một đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ thay đổitrong khoảng chừng nào ? 7. Giá giảm một đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa và tối thiểu baonhiêu ? 8. Có thể cho rằng giá bán xe máy tăng một đơn vị chức năng thì lượng xe máytiêu thụ giảm nhiều hơn 8.700 chiếc hay không ? 9. Tính những đại lượng TSS, ESS, RSS. 10. Hệ số xác lập của quy mô bằng bao nhiêu ? ( tính bằng 2 cách ), đại lượng đó có ý nghĩa thế nào ? 11. Hàm hồi quy có tương thích không ? 12. Tìm ước đạt điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên. 13. Dự báo giá trị trung bình của lượng xe máy tiêu thụkhi giá cả là 3,0 đơn vị chức năng. Một số thuật ngữTiếng AnhÝ nghĩaDependent Variable : YBiến phụ thuộc vào : YMethod : Least SquaresPhương pháp : Bình phương nhỏ nhấtSample ( adjusted ) : 1 10M ẫu ( sau kiểm soát và điều chỉnh ) : từ 1 đến 10I ncluded observations : 10S ố quan sát được sử dụng : 10V ariableBiến số ( những biến độc lập ) Biến hằng số, C ≡ 1B iến độc lập XCoefficientƯớc lượng thông số : βˆ jStd. ErrorSai số chuẩn của ước đạt thông số : Se ( βˆ ) t-StatisticThống kê T : Tqs = βˆ j / Se ( βˆ j ) Prob. Mức Tỷ Lệ ( P-value ) của cặp giảthuyếtH0 : βj = 0 ; H1 : βj ≠ 0R – squaredHệ số xác lập ( bội ) : RAdjusted R-squaredHệ số xác lập kiểm soát và điều chỉnh RS.E. of regressionSai số chuẩn của hồi quy : σˆSum squared residTổng bình phương phần dư : RSSDurbin-Watson statThống kê Durbin-WatsonMean dependent varTrung bình biến nhờ vào : YĐộ lệch chuẩn biến phụ thuộc vào : S.D. dependent variableSD = ∑ ( Yi − Y ) 2 i = 1 n − 1F – statistic = ∑ yi = 1 n − 1 r2n − 22 − 11 − rProb ( F – statistic ) Bài giải : TSSn − 1T hống kê FMức Phần Trăm ( P-value ) của cặp giảthuyết : H0 : R = 0 ; H1 : R > 0 ( R ≠ 0 ) 1. – Hàm hồi quy tổng thể và toàn diện : E ( Q. / Pi ) = β1 + β2PiQi = β1 + β2Pi + ui – Hàm hồi quy mẫu : Qi = β1 + β2 Pi + eiQi = β1 + β2 ^ Pi = 32185,93 – 7920,180 PiP = – 7920,180 < 0 vì P tăng thì Q giảm2. Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê khi nó khác 0H0 : β1 không có ý nghĩa thống kêH0 : β1 = 0H1 : β1 có ý nghĩa thống kêH1 : β1 ≠ 0S e ( βTCKĐ : tqs = n − 2 tα32185, 93 = 11,934172696,95620 / 2 = t 0, 025 = 2,086 qsVì20nên bác bỏ H0, gật đầu H10, 025V ậy β1 có ý nghĩa thống kêChứng minh tương tự như với β23. Q0 = 32185,93 – 7920,180 P0 = 32185,93 – 7920,180 * 3,4 = 5257,3184. H0 : số lượng xe tiêu thụ không phụ thuộc vào vào giá bánH1 : số lượng xe tiêu thụ nhờ vào vào giá bánH0 : β2 = 0H1 : β2 ≠ 0 kiểm định tqs, qs200, 025 nên bác bỏ H0, gật đầu H1Vậy số lượng xe tiêu thụ nhờ vào vào giá bán5. H0 : giảm giá bán không làm tăng số lượng xe máy tiêu thụH1 : giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụH0 : β2 = 0H1 : β2 < 0TCK Đ : tqs = - 8,041940 Vì tqs < - 200, 05 nên bác bỏ H0, đồng ý H1Vậy giảm giá bán làm tăng số lượng xe máy tiêu thụ6. Tăng giá bán xe máy 1 đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ giảm β2 đơn vịKhoảng đáng tin cậy đối xứng của β2β - t200, 025 * Se ( β 2 ) ; 200, 025 * Se ( β 2 ) - 7920,180 – 2,086 * 984,8595 ; - 7920,180 + 2,086 * 984,8595 - 9974,6 ; - 5865,8 Vậy lượng xe máy tiêu thụ biến hóa trong ( - 9974,6 ; - 5865,8 ) β - t7. Vì < 0 nên tính khoảng chừng an toàn và đáng tin cậy bên phải của200, 05 * Se ( β ) ; + ∞ - 7920,180 – 1,725 * 984,8595 ; + ∞ - 9619,06 ; + ∞ Vậy giá giảm 1 đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối đa 9619,06 - Khoảng đáng tin cậy bên trái của - ∞ ; * Se ( β ) 200, 05 - ∞ ; - 7920,180 + 1,725 * 984,8595 - ∞ ; - 6221,3 Vậy giá giảm 1 đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ tăng tối thiểu 6221,3 β > 8700H : β = 8700H : β < - 8700 β − ( − 8700 ) = − 7920,180 + 8700 = 0,792 TCKĐ : t = 984,8595 Se ( β ) 8. qs200, 05 = - 1,725 Vì tqs > – 200, 05 nên chưa có cơ sở bác bỏ H0, đồng ý H0Vậy giá bán xe máy tăng 1 đơn vị chức năng thì lượng xe máy tiêu thụ không giảm nhiều hơn8700 chiếc9. RSS = 66076748TSSSD = nên TSS = SD2 * ( n-1 ) = ( 3649,822 ) * ( 22 – 1 ) = 279745213,3 n − 1ESS = TSS – RSS = 213668465,3 ESS10. C1 : r2 = = 0,764 TSSF qs = 0,764 r2 ∗ ( n − 2 ) suy ra r2 = n − 2 + F qs1 − r11. H0 : MH hồi quy không phù hợpH1 : MH hồi quy phù hợpr2TCKĐ : Fqs = ∗ ( n − 2 ) = 64,672791 − r 2F0, 05 ( 1, 20 ) = 4,35 Vì Fqs > F0, 05 ( 1, 20 ) nên bác bỏ H0, đồng ý H1Vậy MH hồi quy phù hợpC2 : Fqs = ^ 212. σ = 13. ∑ ei = 1 n − 266076748 = 3303837,420

Source: https://ta-ogilvy.vn
Category: Hỏi Đáp