Cách chứng minh đẳng thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết – Toán lớp 8

Áp dụng phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức với đa thức. Chúng ta đổi khác :+ Cách 1 : Vế trái và chứng minh bằng vế phải+ Cách 2 : Vế phải và chứng minh bằng vế trái

      + Cách 3: Vế trái và vế phải cùng bằng một biểu thức.

Ví dụ 1. Chứng minh: (x2 – xy – y).(x + y) + xy(y + 1) = x3 – y2

Lời giải

Ta có : VT = ( x2 – xy – y ). ( x + y ) + xy ( y + 1 )= x3 + x2y – x2y – xy2 – xy – y2 + xy2 + xy= x3 – y2 = VP

Ví dụ 2. Chứng minh 2x + y + y2 = (1 – xy + y).(2x + y) + xy(2x + y – 2)

Chứng minh.

Ta có VP = ( 1 – xy + y ). ( 2 x + y ) + xy ( 2 x + y – 2 )= 2 x + y – 2×2 y – xy2 + 2 xy + y2 + 2×2 y + xy2 – 2 xy= 2 x + y + y2 = VT

Ví dụ 3. Chứng minh: (x2y + xy2).(x – y) = xy(x – y).(x + y)

Chứng minh

+ Ta có :VT = ( x2y + xy2 ). ( x – y )= x3y – x2y2 + x2y2 – xy3 = x3y – xy3 ( 1 )VP = xy ( x – y ). ( x + y )= xy. ( x2 – y2 ) = x3y – xy3 ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra VT= = VP.

Câu 1. Chứng minh rằng: y.(x + y) + (x – y).(x + y) = x(x + y)

Câu 2. Chứng minh rằng: x(x + 1 – 2y) + y(1 – 2y) = (xy + x + y).(x – 2y + 1) – xy(x – 2y)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : VT = VP .

Câu 3. Chứng minh (xy + x – 1).(x – y) – xy(x – y + 1) = -2xy – x + y

Câu 4. Chứng minh y(x2 – 2x + 2) = x(x + xy – 1) + (x – 2y).(x – 1) – 2x(x – 1)

Câu 5. Chứng minh (x + y – xy).(x – 1) – x(x + 2y – 2) = -y(x2 + 1)

Câu 6. Chứng minh x(x + y2) – y(x – y) = ( -xy + x2 + y2)(x + 1) – x2(x + y)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x ( x + y 2 ) – y ( x – y ) = ( – xy + x 2 + y 2 ) ( x + 1 ) – x 2 ( x + y )

Câu 7. Chứng minh (xy + x + 1).(y – 2) + xy + 2 = y(xy + 1) – 2x

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án hay khác :Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp không tính tiền !Phụ huynh ĐK mua khóa học lớp 8 cho con, được Tặng không tính tiền khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy ĐK học thử cho con và được tư vấn không tính tiền. Đăng ký ngay !Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://ta-ogilvy.vn
Category: Hỏi Đáp