Các ký hiệu toán học là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn.

Các ký hiệu toán học được sử dụng để thực hiện các phép toán khác nhau. Các ký hiệu giúp việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên dễ dàng hơn. Có một điều thú vị là Toán học hoàn toàn dựa trên các con số và ký hiệu. Các ký hiệu toán học không chỉ đề cập đến các đại lượng khác nhau mà còn biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng. Các ký hiệu toán học chủ yếu được sử dụng để thực hiện các phép toán dưới các khái niệm khác nhau. Như chúng ta đã biết, khái niệm toán học hoàn toàn phụ thuộc vào các con số và ký hiệu.

Có nhiều ký hiệu trong Toán học có một số giá trị được xác định trước. Để đơn giản hóa các biểu thức, chúng ta có thể sử dụng các loại giá trị đó thay vì các ký hiệu đó. Một số ví dụ là ký hiệu pi ( π)  giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17 và ký hiệu e trong Toán học  giữ giá trị e = 2,718281828…. Biểu tượng này được gọi là hằng số điện tử hoặc hằng số Euler. Bảng dưới đây có danh sách tất cả các ký hiệu phổ biến trong Toán học kèm theo ý nghĩa và ví dụ .

Có rất nhiều ký hiệu toán học rất quan trọng so với học viên. Để hiểu điều này một cách thuận tiện hơn, list những ký hiệu toán học được ghi chú ở đây với định nghĩa và ví dụ. Có rất nhiều tín hiệu và hình tượng, từ tín hiệu khái niệm cộng đơn thuần đến tín hiệu khái niệm tích hợp phức tạp. Ở đây, list những ký hiệu toán học được cung ứng dưới dạng bảng, và những ký hiệu đó được phân loại theo khái niệm .

Các ký hiệu Toán học Cơ bản Tên có Ý nghĩa và Ví dụ

Các ký hiệu cơ bản giúp chúng ta làm việc với các khái niệm toán học một cách lý thuyết. Nói một cách đơn giản, không có ký hiệu, chúng ta không thể làm toán. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học được coi là đại diện của giá trị. Các ký hiệu cơ bản trong toán học được sử dụng để thể hiện những suy nghĩ toán học. Mối quan hệ giữa dấu hiệu và giá trị đề cập đến nhu cầu cơ bản của toán học. Với sự trợ giúp của các ký hiệu, các khái niệm và ý tưởng nhất định được giải thích rõ ràng. Dưới đây  là danh sách các ký hiệu thường được sử dụng trong dòng toán học.

Biểu tượng
Tên ký hiệu
Ý nghĩa hoặc Định nghĩa
Thí dụ

≠
không dấu bằng
bất bình đẳng
10 ≠ 6

=
dấu bằng
bình đẳng
3 = 1 + 2

<
bất bình đẳng nghiêm ngặt
ít hơn
7 <10>
bất bình đẳng nghiêm ngặt
lớn hơn
6> 2

≤
bất bình đẳng
ít hơn hoặc bằng
x ≤ y, có nghĩa là, y = x hoặc y> x, nhưng không phải ngược lại.

≥
bất bình đẳng
lớn hơn hoặc bằng
a ≥ b, có nghĩa là, a = b hoặc a> b, nhưng ngược lại không đúng.

[]
dấu ngoặc
tính toán biểu thức bên trong đầu tiên
[2 × 5] + 7 = 17

()
dấu ngoặc đơn
tính toán biểu thức bên trong đầu tiên
3 × (3 + 7) = 30

–
dấu trừ
phép trừ
5 – 2 = 3

+
thêm dấu
thêm vào
4 + 5 = 9

∓
trừ – hơn
cả phép toán trừ và phép cộng
1 ∓ 4 = -3 và 5

±
thêm – trừ
cả phép toán cộng và trừ
5 ± 3 = 8 và 2

×
dấu thời gian
phép nhân
4 × 3 = 12

*
dấu hoa thị
phép nhân
2 * 3 = 6

÷
dấu hiệu phân chia / tháp
sự phân chia
15 ÷ 5 = 3

∙
dấu chấm nhân
phép nhân
2 ∙ 3 ​​= 6

–
đường chân trời
phép chia / phân số
8/2 = 4

/
dấu gạch chéo
sự phân chia
6 ⁄ 2 = 3

mod
modulo
tính toán phần còn lại
7 mod 3 = 1

a b
quyền lực
số mũ
2 4  = 16

.
giai đoạn = Stage
dấu thập phân, dấu phân cách thập phân
4,36 = 4 +36/100

√ a
căn bậc hai
√a · √a = a
√9 = ± 3

a ^ b
dấu mũ
số mũ
2 ^ 3 = 8

4 √a
gốc thứ tư
4 √a · 4 √a ·  4 √a ·  4 √a = a
4 √16 = ± 2

3 √a
gốc khối lập phương
3 √a · 3 √a ·  3 √a = a
3 √343 = 7

%
phần trăm
1% = 1/100
10% × 30 = 3

n √a
gốc thứ n (gốc)
n √a ·  n √a · · · n lần = a
với n = 3, n √8 = 2

ppm
mỗi triệu
1 ppm = 1/1000000
10ppm × 30 = 0,0003

‰
phần nghìn
1 ‰ = 1/1000 = 0,1%
10 ‰ × 30 = 0,3

ppt
mỗi nghìn tỷ
1ppt = 10-12
10ppt × 30 = 3 × 10-10

ppb
mỗi tỷ
1 ppb = 1/1000000000
10 ppb × 30 = 3 × 10-7

Toán học Biểu tượng logic có ý nghĩa

Biểu tượng
Tên ký hiệu
Ý nghĩa hoặc Định nghĩa
Thí dụ

^
dấu mũ / dấu mũ
và
x ^ y

·
và
và
x y

+
thêm
hoặc là
x + y

&
dấu và
và
x & y

|
đường thẳng đứng
hoặc là
x | Y

∨
dấu mũ đảo ngược
hoặc là
x ∨ y

x
quán ba
không – phủ định
x

x ‘
trích dẫn đơn
không – phủ định
x ‘

!
Dấu chấm than
không – phủ định
! x

¬
không phải
không – phủ định
¬ x

~
dấu ngã
sự phủ định
~ x

⊕
khoanh tròn dấu cộng / oplus
độc quyền hoặc – xor
x ⊕ y

⇔
tương đương
nếu và chỉ khi (iff)

⇒
ngụ ý
n / a
n / a

∀
cho tất cả
n / a
n / a

↔
tương đương
nếu và chỉ khi (iff)
n / a

∄
không tồn tại
n / a
n / a

∃
có tồn tại
n / a
n / a

∵
bởi vì / kể từ
n / a
n / a

∴
vì thế
n / a
n / a

Các ký hiệu Giải tích và Phân tích trong Toán học

Biểu tượng
Tên ký hiệu
Ý nghĩa hoặc định nghĩa
Thí dụ

e
epsilon
đại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng không
ε → 0

lim x → a
giới hạn
giá trị giới hạn của một hàm
lim x → a (3x + 1) = 3 × a + 1 = 3a + 1

và ‘
phát sinh
đạo hàm – ký hiệu Lagrange
(5x 3 ) ‘= 15x 2

e
e hằng số / số Euler
e = 2,718281828…
e = lim (1 + 1 / x) x, x → ∞

và N)
dẫn xuất thứ n
dẫn xuất n lần
Đạo hàm cấp n của 3x n = 3 n (n-1) (n-2)…. (2) (1) = 3n!

Y \ u0026quot;
Dẫn xuất thứ hai
đạo hàm của đạo hàm
(4x 3 ) ”= 24x

d2

Y

d

x2

Dẫn xuất thứ hai
đạo hàm của đạo hàm

d2

d

x2

(6

x

3

+

x

2

+3x+1)=36x+1

dy / dx
phát sinh
dẫn xuất – ký hiệu Leibniz

d

dx

(5x)=5

dn

Y

d

xn

dẫn xuất thứ n
dẫn xuất n lần
n / a

Y¨

=

d

2

Y

d

t

2

Đạo hàm thứ hai của thời gian
đạo hàm của đạo hàm
n / a

Y˙

Đạo hàm đơn của thời gian
đạo hàm theo thời gian – ký hiệu Newton
n / a

D 2 x
Dẫn xuất thứ hai
đạo hàm của đạo hàm
n / a

Dx
phát sinh
dẫn xuất – ký hiệu Euler
n / a

∫
tích phân
đối lập với dẫn xuất
n / a

af(x,y)

mộtx

đạo hàm riêng
∂ (x2 + y2) / ∂x = 2x
n / a

∭
tích phân ba
tích phân của hàm 3 biến
n / a

∬
tích phân kép
tích phân của hàm 2 biến
n / a

∯
tích phân bề mặt đóng
n / a
n / a

∮
đường bao đóng / tích phân đường
n / a
n / a

[a, b]
khoảng thời gian đóng cửa
[a, b] = {x | a ≤ x ≤ b}
n / a

∰
tích phân khối lượng đóng
n / a

( a , b )
khoảng thời gian mở
(a, b) = {x | a với*

Source: https://mix166.vn
Category: Thuật Ngữ